孩子下半年上一年级了，但是我们夫妻户口不在一个本子上，我自己是户主，我老公跟儿子跟在公公的户头上，我现在有本地房产证，好不好上公办学校的

虽然该房产实际出资人是你婆婆，但是房产证是你老公一人，所以你婆婆不是产权人。在夫妻婚姻期间，父母给子女购买房屋的，除特别声明是只给自己子女一个人所有，该房产就属于夫妻共同财产；你们夫妻可以自行处分该房产。
现在老公自愿将房产完全归你所以，你尽快办理过户手续即可。基本法律关系就是这样，如果期间还有其他纠纷，建议和律师详细沟通、寻求帮助。供你参考。

如果没有其他约定，房产属于共同财产，女方可以主张均分。同时主张无过错损害赔偿。详谈电话联系。 中华人民共和国婚姻法 　第十七条 夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有： 　　
(一)工资、奖金； 　　
(二)生产、经营的收益； 　　
(三)知识产权的收益； 　　
(四)继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外； 　　
(五)其他应当归共同所有的财产。 　　夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权。 　第四十六条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿： 　　
(一)重婚的； 　　
(二)有配偶者与他人同居的； 最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释
（二）　第二十条 双方对夫妻共同财产中的房屋价值及归属无法达成协议时，人民法院按以下情形分别处理： 　　
（一）双方均主张房屋所有权并且同意竞价取得的，应当准许； 　　
（二）一方主张房屋所有权的，由评估机构按市场价格对房屋作出评估，取得房屋所有权的一方应当给予另一方相应的补偿； 　　
（三）双方均不主张房屋所有权的，根据当事人的申请拍卖房屋，就所得价款进行分割。