我在一家私立学校饭堂干工两年了，也没签合同，在无通知我开除，怎样处理这件事，

在工厂没签劳动合同和厂长吵架被开除，厂里要支付当事人工资和补偿。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。　　离职时工资、押金和经济补偿是必须一次性结清的。用人单位不得随意扣减。　　劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。　　根据《工资支付暂行规定》　　第九条劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。　　根据《中华人民共和国劳动合同法》规定　　第十条　建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。　　已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。　　用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。　　　　第五十条　用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。　　劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。　　用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。　　第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。　　第八十五条　用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：　　
(一)未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的；　　
(二)低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；　　
(三)安排加班不支付加班费的；　　
(四)解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的。

认定是否是劳动关系，主要看以下特征：
1、受雇时间是长期，还是临时。
2、工作性质是日常，还是应急。
3、工人是否有自己的公司和其他业务。
4、谁提供工作设备和工具。
5、领取工资方式是固定的，还是一次性的。
6、双方是否有书面合同或约定。如果是劳动关系的，受劳动法律调整；你老板应承担未签书面劳动合同的双倍工资；违法解除的，要双倍支付赔偿金。

应比照《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条“出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理；因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。”的规定，看能否找到不可归责于当事人双方的事由导致房屋买卖合同未能订立的理由，如限购政策等，否则对方可不退定金。
补充：那你可与对方协商看能否由第三人购买，并请中介帮忙说说，这样各方利益均没受到损害，应可争取协商解决。