你好！我在一家私企工作快满两年了，单位一直没有要求签劳动合同，现在突然被开除，我可以要求赔偿吗？

《劳动合同法》规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。 　　单位与员工建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
　　《劳动合同法》第第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 　　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当从第二个月开始支付双倍工资，直至订立书面劳动合同。
　　第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。 　　用人单位满一年不与员工订立书面劳动合同，视为已经订立了无固定期限劳动合同。
　　第十四条规定， 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。 　　用人单位违反法律，不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。 　　因此，从第二个月开始，用人单位就应当向劳动者每月支付二倍工资。

开除原因不同，享有的待遇不同。

一、劳动者有法定过错，用人单位按《劳动合同法》第三十九条规定解除合同，没有补偿。造成用人单位损失的，用人单位可以主张赔偿部分损失。

二、劳动者没有法定过错的，用人单位应当支付经济补偿金
劳动者没有法定过错，用人单位可以按《劳动合同法》第三十六条、第四十条、第四十一条和第四十二条规定解除合同，但应当按劳动者本单位工作年限每年支付一个月工资经济补偿金，满半年不满一年的按一年支付，不满半年的按半年支付。
计算经济补偿金的工资，按劳动者解除合同前12个月平均应得工资计算，包括计时工资、计件工资、各种补贴和津贴、加班工资、奖金和特殊情形下支付的工资。本人工资高于当地职工平均工资3倍的按当地职工平均工资3倍计算，低于当地最低工资标准的，按当地最低工资标准计算。

三、违法解除合同，应当支付赔偿金
用人单位解除合同不符合法律规定的，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿金的二倍支付赔偿金。

《劳动合同法》
第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。

公司应在员工入职起一个月内（试用期内也要与员工签订劳动合同）与员工签订书面劳动合同，若没有签订书面劳动合同，应从第二个月起支付员工双倍工资。但要注意一年的诉讼时效问题，双倍工资的请求诉讼时效是逐月失效的。
双倍工资时效性是从员工知道或应当知道自己的合法权益被侵犯后一年内。实践中是以没有签订劳动合同的第二个月发工资之日起开始计算一年的诉讼时效。