单位签劳动合同，有补充协议，可不可以不签补充协议？

未签劳动合同需赔双倍工资。
根据《劳动合同法》第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”。
因此企业在解除劳动关系时应支付双倍工资。若未支付，职工可申请劳动仲裁。

为了维护甲、乙双方的利益，确保甲方的经营活动的正常开展，本着平等自愿，协商一致的原则，签订如下补充协议：
一、 甲方在录用乙方后，同时为其解决户口的问题，乙方必须为甲方服务两年。
二、 乙方因本人原因不能为甲方服务_年的，须按每月____元赔偿金计算，有一个月算一个月，逐月累计，向甲方作出赔偿。
三、 甲方为提高公司员工的业务水平，根据乙方的实际工作岗位给予相应的业务培训，凡甲方给乙方相应业务培训的，乙方必须根据本人所在的岗位，为甲方服务一定期限。如：___。
四、 乙方因本人原因不能达到服务期的，一年的须按每月__元赔偿金计，二年的须按每月_____元赔偿金计，三年的须按每月_赔偿金计，有一个月算一个月，逐月累计，向甲方做出赔偿。
五、 本补充协议作为劳动合同的附件，与《劳动合同》同时生效。
六、 本补充协议一式两份，甲、乙双方各执一份，经双方签字盖章后生效。
甲方：_____
法人代表委托人：___
日期：_____
乙方：_____
身份证：_______
日期：_____

不签订劳动合同的法律责任：　　
(一)用人单位未在自用工之日起一个月内订立书面劳动合同，但在自用工之日起一年内订立了书面劳动合同的，应当在此期间向劳动者每月支付二倍的工资。(《劳动合同法》第八十二条第一款：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。)上述规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。(《实施条例》第六条第二款)　　
(二)用人单位自用工之日起满一年仍然未与劳动者订立书面劳动合同的，除在不足一年的违法期间向劳动者每月支付二倍的工资外，还应当视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。(《劳动合同法》第十四条第三款：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。)　　用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。