我丈夫是个靠算命为生的盲人，他去年请了一个年老的女人做保姆，跟他在一起非法同居，现在面临今年要拆迁，他要跟我离婚，现在他拒绝付儿子的抚养费，谎称钱给人家骗光了，他为了逼我离婚，诬桩我说我偷他钱，每天都在污辱我，漫骂我，他有大笔的银行存款，每天算命的钱也很多，我儿子11岁了，读四年级，他说他有的是钱，他就是不付抚养费，我父母70多岁了，我儿子补课的钱都是我父母出的，他这样能告他遗弃罪吗？能让法院冻结他的存款，让他净身出户吗

父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。如果想与对方争夺孩子的抚养权，尽量收集以下两方面的证据：
1.证明有能力抚养子女的证据证明一方经济状况良好的，应提交工资单或其它合法收入的证明，或提交有关居住情况的证据，这些证据都有利于法庭判决认为你能给孩子更好的居住环境和成长环境；
2.证明有利于孩子成长的证据1）双方基本条件的取证即使夫妻双方的基本条件，如工资收入、教育程度等差异不大，但并不表示就没有差。比如，一方的思想品质，就在争取孩子抚养权方面尤为重要，因为直接抚养方的思想品质，会直接影响下一代的健康成长。因此，取得这一方面的证据，是比较重要的。2）双方父母基本条件的取证城市生活节奏较快，很多时候，真正带孩子的往往不是夫妻任何一方，特别是对于学龄前儿童，通常是一方的父母带。因此，孩子以往的生活环境，以及长期带孩子的父母的意见及身体情况，往往也是影响孩子抚养权的一个重要方面。3）孩子生活环境方面的取证离婚案件中孩子抚养问题的处理原则，是不影响孩子的健康成长。如果双方离婚，但有一方距离学校较近，或生活小区成熟，对孩子入学、生活最为有利，当然得到孩子抚养权的可能性就会更大。因此，这方面的取证工作也是必须的。

协商不成，到法院起诉，主张对方支付孩子抚养费，一般不构成犯罪的。
《中华人民共和国婚姻法》第三十六条：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
第三十七条： 离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。

婚外情和净身出户其实并没有太大的关系：事实上，我国《婚姻法》 第四十七条规定：“离婚时，一方隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产，或伪造债务企图侵占另一方财产的，分割夫妻共同财产时，有前述行为的一方，可以少分或不分。”注意，仅仅只是“可以”少分或不分，就是说也可不这么分，甚至多分也不违反法律规定，由此可以看出，出轨与财产分割没有法律上的联系。

一般性的出轨行为不会影响法官对夫妻共同财产分割的处理。除非出轨方与第三者之间产生了较多的财产交集，对夫妻共同财产产生了损害，可能会考虑分割的方式及比例来平衡这种损害。