劳动合同没有起止日期，也没有公章。

1、有劳动争议可以去劳动局投诉或者去公司所在地申请劳动仲裁。
2、《社会保险法》第八十六条　用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。

劳动合同法： 第九十七条　本法施行前已依法订立且在本法施行之日存续的劳动合同，继续履行；本法第十四条第二款第三项规定连续订立固定期限劳动合同的次数，自本法施行后续订固定期限劳动合同时开始计算。 　　本法施行前已建立劳动关系，尚未订立书面劳动合同的，应当自本法施行之日起一个月内订立。
第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资 有问题可以再咨询

签合同一般是需要加盖公章的，但不是必须举办公章，合同没有加盖单位的公章但有法定代表人的签字，该合同有效。　　法定代表人代表企业公司法人行使职权，以法人名义对外做出的行为应由法人承担责任，盖上公章并非合同成立、有效的必备条件。《民法通则》第38条规定“依照法律或法人组织章程规定，代表法人行使职责的负责人，是法人的法定代表人”。《合同法》第32条规定，“当事人采取合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或盖章时合同成立”;第44条规定，“依法成立的合同，自成立时生效。法律、行政法规规定应当办理批准、登记等生效手续的，依照其规定”。　　在签订合同过程中，应该邀约、承诺，双方当事人意思表示一致，合同即可成立。法定代表人作为法人的代表，当然有权在合同上签字以示对合同内容的确认。在这里，强调的是双方合意，而不是形式上的盖章。　　对于合同生效所要满足的要件，依据《民法通则》第55条的规定包括“
(一)行为人具有相应的行为能力;
(二)意思表示真实;
(三)不违反法律或社会公共利益。”民法通则第五十八条规定民事行为无效的情形包括：“
(一)无民事行为能力人实施的;
(二)限制民事行为能力人依法不能独立实施的;
(三)一方以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下所为的;
(四)恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益的;
(五)违反法律或者社会公共利益的;
(六)经济合同违反国家指令性计划的;
(七)以合法形式掩盖非法目的的”;合同法第五十二条规定合同无效的情形包括：“
(一)一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益;
(二)恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益的;
(三)以合法形式掩盖非法目的;
(四)损害社会公共利益;
(五)违反法律行政法规的强制性规定”。　　法定代表人作为代表在合同上签字而不盖章并没有违反上述规定，也不属于合同法或民法通则规定的合同无效或合同可撤销的任何一种情况，故合同有效。　　例外的情况是，《合同法》第50条规定，“法人或者其他组织的法定代表人、负责人超越权限订立的合同，除相对人知道或应当知道其超越权限的以外，该代表行为有效。”在合同一方当事人明知对方的法定代表人超越权限而仍与其签订合同的情况下，只有法定代表人签名而没有盖章的合同对该法人单位没有约束力。