哺乳期的妻子，叫自己的老公打的别人，鉴定已出来，二级轻伤，那公安机关该抓谁

可以主张赔偿医药费、护理费、误工费、营养费等，如涉及伤残，还可以主张伤残赔偿金等。一般根据实际造成的损害进行赔偿。可能涉嫌故意伤害，可以报警，依法追究其刑事责任。

轻伤二级是指各种致伤因素所致的原发性损伤或者由原发性损伤引发的并发症，未危及生命;遗留组织器官结构、功能轻度损害或者影响容貌。

根据人体损害鉴定标准，法医鉴定为准，一级严重一些，二级轻一些，都是故意伤害罪的立案标准。

如鉴定为轻伤或者重伤，行为人则构成犯罪，依据《刑法》将追究其刑事责任。
量刑标准为，轻伤处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;重伤则处三年以上十年以下有期徒刑，造成严重伤残则处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。鉴定结果是轻微伤的，可以做治安处罚。
就法医鉴定而言，当然是轻伤一级比轻伤二级重。

但是，就民事赔偿和刑事责任的承担而言，轻伤一级或轻伤二级是没有区别的，因为审判实务确定和判决赔偿标准的依据，即最高法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》并没有区分轻伤一级和轻伤二级，更没有确立不同的赔偿标准。