他和公司的一名员工打架，被解雇了。

无故辞退是违法解除合同，可以主张继续履行合同或者支付赔偿金。
　　劳动合同履行期间，用人单位可以按《劳动合同法》三十九条、四十条、四十一条和四十二条规定解除合同。
　　劳动者严重违法违纪，用人单位按《劳动合同法》第三十九条规定解除合同的，没有补偿。
其中，因为劳动者原因造成用人单位损失的应当承担赔偿责任。
　　按《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定解除合同的，应当按照劳动者本单位工作年限每年支付一个月本人工资经济补偿金，满半年不满一年的按一年支付，不满半年的按半年支付。
其中，《按劳动合同法》第四十条规定解除合同的，还应当提前30天书面通知或者额外支付一个月工资代通知金。
　　现用人单位无故辞退劳动者，显然不符合法律规定，按《劳动合同法》第四十八条、八十七条规定，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当经济补偿金二倍即本单位工作年限每年两个月本人工资支付赔偿金。
　　劳动者可以依法先向用人单位主张权利，没有效果或者效果不佳向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

是属于合法的，员工在单位打架是属于严重违纪行为，单位是可以以此辞退员工的，并非一定要造成人员伤害才属于严重违纪，打架这个行为本身就是可能造成他人伤害的，直接会被认定为严重违纪行为，可以辞退。
依据《劳动合同法》
第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条 第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

劳动者在公司打架被用人单位辞退，如果用人单位有证据证明劳动者打架是严重违反公司规章制度的，用人单位是可以依据《劳动合同法》第39条情形之一辞退劳动者的，并且是无需支付任何经济补偿金或者赔偿金的。

《劳动合同法》
第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(二)严重违反用人单位的规章制度的；
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)被依法追究刑事责任的。