我想知道的是，如果另一方理解并积极补偿，对故意伤害的十年刑期可以减刑几年。

故意伤害，就是故意伤害他人身体，侵犯他人人身权利。故意伤害罪，是指故意伤害他人身体，经司法鉴定为轻伤以上所要承担刑事责任的一种罪名。在现实中，故意伤害犯罪，是经常发生的，一时的冲动打了人，不小心就已经构成轻伤了，那么根据《刑法》第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
作为家属，可以从以下几点出发来帮助嫌疑人：
1、在被逮捕之前可以考虑找律师去看守所会见嫌疑人，了解最基本的案情，（一般来说家属知道的案情并非就是真实的案情，而现实中却相差很远）律师要知道嫌疑人向公安机关的交代事实是怎么样的，这种情况下，唯有律师进看守所问嫌疑人才最清楚；
2、律师了解了基本的案情之后，会和公安机关沟通了解基本的罪名、是轻伤还是重伤，向公安机关递交法律意见。

符合减刑条件的可以申请减刑，能否减刑取决于罪犯的日常表现，是否有悔改表现、立功表现等。　　法律规定最多可以减一半刑期，实际基本达不到。　　《刑法》第七十八条　【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：　　
(一)阻止他人重大犯罪活动的；　　
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；　　
(三)有发明创造或者重大技术革新的；　　
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；　　
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；　　
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。　　减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：　　
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；　　
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；　　
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。

根据我国的法律规定，因为故意伤害罪，被法院依法宣判承担相应的刑罚后，如果符合我国刑法规定的条件的，也可以依法进行减刑。通常情况下，减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一; 因此并不是减刑条件满足的，就可以减刑到立即释放，这也是有一个限度的。