如果他发现他的丈夫作弊并有事实婚姻，需要什么样的证据来指控他重婚？

如果和别人以夫妻名义共同生活半年以上的，涉嫌重婚罪。　　重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人；如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。
　　所谓明知他人有配偶而与之结婚的，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，而故意与之结婚的（包括登记结婚或者事实婚）。此种行为是有意破坏他人婚姻的行为。　　《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
”

老公和一个女的住在一起算重婚吗？ 　　
一、怎样才是重婚？ 　　重婚，是指有配偶的人又与他人结婚或以夫妻名义共同生活的行为，或明知他人有配偶而与之结婚或者与之以夫妻名义共同生活的行为。 　　重婚包括法律上的重婚和事实上的重婚两种情况。法律上的重婚指前婚尚未解除又与他人登记结婚的，事实上的重婚指前婚尚未解除又与他人形成事实婚姻的。根据有关司法解释，有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活的，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活的，按重婚定罪处罚。 　　
二、这种犯罪行为有两种表现形式： 　　其一是有配偶又与他人结婚。即已经结婚的一方，在婚姻关系没有被依法解除之前，又与他人结婚的行为； 　　其二是没有配偶的人，明知他人有配偶而与之结婚。 　　其主要特征是： 　　
(一)侵害的客体是一夫一妻的婚姻制度； 　　
(二)客观上必须具有重婚行为； 　　
(三)主体是已婚男女的任何一方，或虽未结婚但明知对方有配偶的人。 　　如果没有结婚的一方在不知道对方已结婚的情形下与之结婚的，则不知情的当事人不构成重婚罪。 　　
(四)主观上只能是故意，过失不构成本罪。

重婚罪是指有配偶者而与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。　　相关的司法解释：1994年12月14日最高人民法院在有关司法解释中指出：有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活的，仍应按重婚罪处罚。相关的法条：《刑法》第258条规定，对于重婚罪的刑罚是处两年以下有期徒刑或者拘役。　　重婚案为自诉案件，属于被害人有证据证明的轻微刑事案件，因此要符合提起自诉的条件，否则将不被人民法院受理。　　重婚罪的自诉人要提起自诉，最重要的是收集证据，证明对方与他人确实在外以夫妻名义生活。要证明对方与其以夫妻名义同居生活，要靠自己搜集证据，收集的证据可以包括：　　
一、调取居委会、村委会的证明，由居委会出具对方与他人共同以夫妻名义生活的证明。　　
二、对方与他人在外以夫妻名义生活的居住地的附近群众的证明。　　在外以夫妻名义共同生活通常要达到一定时间，一般认为是三个月;另外，主要需要街道办事处、居民委员会的证明，这是很重要的。　　在起诉重婚罪的诉讼中，搜集证据是非常重要的，否则，双方只构成同居关系，而不构成重婚罪。