离婚后，丈夫欠妻子6万元。丈夫突然去世了。如何偿还这笔债务？

一方在婚前所欠下的债务，如果借款的目的也是为了满足共同生产、生活的需要，也可以认定为夫妻共同债务。对于夫妻共同债务，即使双方离婚，也应当共同清偿。具体情况分为三种：　　
(一)双方的共同财产足以清偿共同债务的，以共同财产来清偿共同债务，剩余财产在双方之间平等分配。　　
(二)共同财产不足以清偿共同债务的，由双方协议清偿，如协议不成，由法院进行判决。　　
(三)不存在共同财产的情况下，债务由双方协议清偿，如协议不成，仍由法院进行判决。　　如果夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。　　如果属夫妻共同债务，则该债务的承担应根据夫妻离婚时对债务的约定来确定由一方或双方来承担。约定债务均由双方共同负担，或对共同债务的负担未作明确约定，则该债务应由原夫妻二人共同负担。一方偿还全部债务后，有权要求另一方承担相应的债务份额。　　离婚对债务的承担作了分担，即由原夫妻二人各负责其中的一笔或几笔债务的，则该债务应由约定偿还人予以归还，但原配偶一方对此应承担连带清偿责任，清偿之后可以向对方追偿。　　提到夫妻共同债务就必然要区分夫妻个人债务。那么如何证明某一项债务是夫妻一方单独所负的呢?债务是原夫妻一方个人独自所负，且用于其私人为目的，而没有用于家庭的有关开支。或者有足够的证据证明该款系个人独自所借及用于其个人使用。要注意证明用于其个人使用一般应由其配偶负举证责任。

离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还。共同财产不足清偿的，或财产归各自所有的，由双方协议清偿;协议不成时，由人民法院判决。

夫妻俩婚姻期间发生的债务，在没有事先特殊书面约定前提，都属于婚后共有债务，需要夫妻俩共担。　　除非一方婚姻期间私自借贷，所得钱款没有用于家庭共同生活。　　《婚姻法》规定：　　第十九条夫妻可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或部分各自所有、部分共同所有。
约定应当采用书面形式。没有约定或约定不明确的，适用本法第十七条、第十八条的规定。夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有约束力。夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，夫或妻一方对外所负的债务，第三人知道该约定的，以夫或妻一方所有的财产清偿。
　　《婚姻法》司法解释二：　　第二十三条债权人就一方婚前所负个人债务向债务人的配偶主张权利的，人民法院不予支持。但债权人能够证明所负债务用于婚后家庭共同生活的除外。
　　第二十四条债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的，应当按夫妻共同债务处理。但夫妻一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务，或者能够证明属于婚姻法第十九条第三款规定情形的除外。
　　第二十五条当事人的离婚协议或者人民法院的判决书、裁定书、调解书已经对夫妻财产分割问题作出处理的，债权人仍有权就夫妻共同债务向男女双方主张权利。　　一方就共同债务承担连带清偿责任后，基于离婚协议或者人民法院的法律文书向另一方主张追偿的，人民法院应当支持。
第二十六条夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。