离婚后两个小孩的抚养权放弃一个应该怎么做

既然双方都想要孩子的抚养权，所以收集证据是最重要的。尽量收集以下两方面的证据：
　　
1.证明有能力抚养子女的证据证明一方经济状况良好的，应提交工资单或其它合法收入的证明，或提交有关居住情况的证据，这些证据都有利于法庭判决认为你能给孩子更好的居住环境和成长环境；
　　
2.证明有利于孩子成长的证据
1）双方基本条件的取证即使夫妻双方的基本条件，如工资收入、教育程度等差异不大，但并不表示就没有差。
比如，一方的思想品质，就在争取孩子抚养权方面尤为重要，因为直接抚养方的思想品质，会直接影响下一代的健康成长。因此，取得这一方面的证据，是比较重要的。
2）双方父母基本条件的取证城市生活节奏较快，很多时候，真正带孩子的往往不是夫妻任何一方，特别是对于学龄前儿童，通常是一方的父母带。
因此，孩子以往的生活环境，以及长期带孩子的父母的意见及身体情况，往往也是影响孩子抚养权的一个重要方面。
3）孩子生活环境方面的取证离婚案件中孩子抚养问题的处理原则，是不影响孩子的健康成长。
如果双方离婚，但有一方距离学校较近，或生活小区成熟，对孩子入学、生活最为有利，当然得到孩子抚养权的可能性就会更大。因此，这方面的取证工作也是必须的。

女方不愿意抚养子女的，可以与男方协商由男方抚养子女，如果双方都不愿意抚养的，则两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。对于两周岁以上的子女，父母有下列情形的，可予优先考虑：
（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。因此您想要放弃孩子抚养权的，则您可以提供证据证明您的情况对于孩子成长不利。如果最终由您抚养子女的，您可以要求男方支付子女抚养费，数额一般为男方月总收入的20%至30%。

夫或妻争取离婚子女抚养权的归属和离婚子女抚养费可以从以下几个方面进行把握：
1、证明自己已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力，有利于已方争取离婚子女抚养权的归属和离婚子女抚养费;
2、证明子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利;若子女长时间随一方生活或长期接受已方父母照顾的，对争取离婚子女抚养权的归属和离婚子女抚养费十分有利;
3、另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，有利于已方争取离婚子女抚养权的归属和离婚子女抚养费;
4、另一方有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活，有利于已方争取离婚子女抚养权的归属和离婚子女抚养费;
5、已方收入稳定、对方收入不稳定长期离家不回，对争取离婚子女抚养权的归属和离婚子女抚养费十分有利;
6、对方有不良嗜好、赌博、酗酒、吸毒等恶习，对争取离婚子女抚养权的归属和离婚子女抚养费十分有利;
7、已方思想品德好、对方对离婚存在过错的，也有利于已方争取离婚子女抚养权的归属和离婚子女抚养费。