在餐厅工作了半年公司无故辞退应该有补偿吧

无故辞退，应赔偿员工补偿金，工作年限不满一年的按照一年算，即一个月工资。
你可以与公司协商，看看公司能完成上面几点，自己觉得差不多了就可以了。如果去劳动局投诉，则需要出示自己的证据，如工资条、出勤记录等一些工作证明。
去当地劳动局投诉，你可以查一下。劳动合同没有试用和正式两种之说，这两项是写在一个合同中的。物证记录肯定要，光有人证也不行啊。你可以咨询当地的劳动局，他会告诉你需要哪些材料。

若公司无合法理由辞退你，是违法解除劳动合同。
一、你要拿到被辞退的证明。
二、收集一些你们上班的考勤表。
三、到时候你可以要求支付赔偿金，即你可以得到2个月的工资作为赔偿。
四、如果有加班费未支付，可以一并要求。
五、如果申请仲裁，符合法律援助条件的，可以申请法律援助。

劳动者被用人单位解除劳动关系（开除、解雇、炒鱿鱼），是否应该支付补偿或赔偿，大体分以下四种情况：
　　
1、用人单位与劳动者解除劳动关系，没有任何合法理由，也没有支付经济补偿或者没有履行合法程序，劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，可以认定该用人单位行为属于《劳动合同法》第八十七条规定的违法解除的情形，应该支付赔偿金。标准为每工作一年支付2个月的本人工资，俗称2N；
　　
2、用人单位依据《劳动合同法实施条例》第十九条规定情形与劳动者解除劳动关系的，其中符合《劳动合同法》第四十六条规定的，应该支付劳动者经济补偿金，即每工作一年支付一个月本人工资，N；
　　
3、符合《劳动合同法》第四十条，并且没有提前1个月书面通知劳动者的，除了支付经济补偿金外，还应多支付1个月工资作为代通知金，总计N+1；
　　
4、如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情况，用人单位提出解除劳动关系的，不需要支付任何经济补偿，也不需要提前通知劳动者；但是，这需要用人单位举证并且书面通知劳动者解除劳动关系。