已婚男子婚外生育子女并承认自己是自己的儿子超过四个月是重婚罪吗？

重婚，是指有配偶的人又与他人结婚或以夫妻名义共同生活的行为，或明知他人有配偶而与之结婚或者与之以夫妻名义共同生活的行为。重婚包括法律上的重婚和事实上的重婚两种情况。
法律上的重婚指前婚尚未解除又与他人登记结婚的，事实上的重婚指前婚尚未解除又与他人形成事实婚姻的。根据有关司法解释，有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活的，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活的，仍应按重婚定罪处罚。

《中华人民共和国婚姻法》第45条规定，对重婚构成犯罪的，依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第258条的规定,有配偶而重婚的,或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。

婚外生子即是法律上所讲的非婚生子女，(俗称私生子，为有轻蔑侮辱意味的用法)是在受胎期间或出生时(各地法律定义有别)，其生父生母无婚姻关系的子女。由于法律上对婚生和非婚生子女的保护程度有别，故有区分的实益。
　
但若一方具有明知对方己婚,二人仍以夫妻名义共同生活并生下孩子,同有可能构成重婚罪。重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。

重婚是破坏国家婚姻制度的犯罪行为。《中华人民共和国刑法》第258条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。”在司法实践中，对于证据确凿的重婚行为要依法定罪处罚，运用法律的手段，保护一夫一妻制度。　　重婚是指有配偶者又与他人结婚的违法行为，即一个人在同一时间内存在两个或两个以上的婚姻关系。构成重婚须具备两个要件：　　
1、当事人一方或者双方已存在有效的婚姻关系，或者说前一婚姻关系仍然有效存续。这是构成重婚的前提条件。如果双方均没有婚姻关系的存在，是未婚、离婚或丧偶的人，自不构成重婚。如果一方或双方虽有婚姻关系，但其婚姻已被宣告无效或被撤销，亦不构成重婚。但是，对于无效婚姻或可撤销婚姻的当事人，在其婚姻未被依法定程序宣告无效或撤销之前，仍属于有配偶的人，若与他人结婚，则构成重婚。　　
2、有配偶者与他人结婚，包括两种形式：一是有配偶者又与他人登记结婚，称为法律上的重婚;二是虽未经结婚登记，但又与他人以夫妻关系同居生活，称为事实上的重婚。由于法律上的重婚不易实现，故现实生活中事实上的重婚为重婚的主要表现形式。