我三月份加入了一家全新的公司，六月份就回家了。老板在五月和六月没有给我工资。

合同期内被辞退经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

根据《劳动法》第100条的规定：用人单位无故不缴纳社会保险费的，由劳动行政部门责令其限期缴纳;逾期不缴的，可以加收滞纳金。

根据《违反劳动法行政处罚办法》第17条的规定：用人单位无故不缴纳社会保险费的，应责令其限期缴纳;逾期不缴的，除责令其补交所欠款额外，可以按每日加收所欠款额千分之二的滞纳金。
滞纳金收入并入社会保险基金。

我国法律规定，只要员工与用人单位建立了劳动关系，用人单位就应该为其员工参保。

《劳动法》、《社会保险费征缴暂行条例》规定，用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。

用人单位违反这一法定义务就要承担法律责任。根据《劳动法》、《社会保险费征缴暂行条例》、《社会保险费征缴监督检查办法》及《违反〈中华人民共和国劳动法〉行政处罚办法》的规定，具体处罚有：

(1)责令限期缴纳。
即由劳动保障行政部门责令用人单位在一定期限内全部缴清费用。

(2)逾期不缴的，可以加收滞纳金。滞纳金的数额为每逾期一日加收所欠款额的2‰。

(3)对欠缴单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员可以处以1000元以上10000元以下的罚款。

如果员工不愿意缴纳社会保险企业会承担责任。

为劳动者缴纳社会保险是用人单位的法定义务，不履行的话要承担法律责任。

企业必须给员工缴纳社会保险，否则就是违法，以后万一发生争议，企业就处于不利地位。

对企业来说，碰到不愿缴纳社会保险的员工，或者干脆不要，或者晓之以理，说服员工依法参保。让员工写“自愿不缴社会保险”之类书面申请的做法，在法律上并不可行。

社保机构有权对不办理社保登记的用人单位及负责人直接罚款。

《社会保险法》第八十四条规定：用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正;逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。

社保机构对未按时足额缴纳社会保险费的用人单位有权直接罚款。

1、建议向劳动监察部门投诉单位这种违法行为　
2、法律依据：　　1）《劳动争议调解仲裁法》第九条　【劳动监察】用人单位违反国家规定，拖欠或者未足额支付劳动报酬，或者拖欠工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金的，劳动者可以向劳动行政部门投诉，劳动行政部门应当依法处理　　2）《劳动保障监察条例》第十七条　劳动保障行政部门对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为的调查，应当自立案之日起60个工作日内完成；对情况复杂的，经劳动保障行政部门负责人批准，可以延长30个工作日。