您好 我想问一下沒有办结婚证 小宝宝的出生医学证明跟了父亲姓 之后分离了 小宝宝跟了母亲 母亲能够给小宝宝改姓吗

出生证本身，并不存在遗产继承权：
　　1，父母与子女之间，存在法定的继承关系；
　　2，被继承人可以立遗嘱明确继承人，在未留遗嘱的前提下，遗产可以相互继承。
一，《中华人民共和国婚姻法》：
　　第二十四条　夫妻有相互继承遗产的权利。
　　父母和子女有相互继承遗产的权利。
二，《中华人民共和国继承法》：
　　第五条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
　　第九条 继承权男女平等。
　　第十条 遗产按照下列顺序继承：
　　第一顺序：配偶、子女、父母。
　　第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
　　继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

根据法律规定，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。但是父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。　　法条：离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。
　　关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。　　释义：本条是关于离婚后子女抚养费负担的规定。　　离婚后，父母对子女仍有抚养和教育的权利和义务，一方抚养子女，另一方应负担子女抚养费的一部或全部，因此，离婚后的夫妻双方都有平等地负担子女生活费和教育费的经济责任。

1、男女双方共同自愿离婚的，按照婚姻法31条的原则，就财产分割和子女抚养费、探视权等问题做好约定，体现于离婚协议之中，持户口、身份证、结婚证，到当初办理结婚登记的婚姻登记机关离婚即可
2、男女一方要求离婚，另一方反对的，按照婚姻法32条的原则，如果坚持离婚一方，能够证明另一方存在重婚、有配偶与他人同居、家庭暴力、遗弃或虐待家庭成员、赌博或吸毒恶习且屡教不改的，因感情不和分居满两年，且证据确实充分，到法院提起离婚诉讼，在己方举证得力的情形下，法院会判决准予离婚。
3、男女一方要求离婚，另一方反对的，按照婚姻法32条第二款最后一项的原则，如果坚持离婚一方能够证明，双方感情确已破裂，无和好可能，相关主张感情破裂的情形完全符合
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件如何认定夫妻感情确已破裂的若干具体规定》，人民法院会以双方感情彻底破裂 无和好可能而准予离婚。
如果，坚持离婚一方无法按照婚姻法32条第二款5项之中的任何一项，举证，或举证不利，不足以让法庭相信己方所欲证明的事实，法院不会判决准予离婚
坚持离婚一方，只能在收到不准判决离婚后，半年再次提起离婚诉讼，那个时候，法院会认为双方感情彻底破裂，经过慎重思考 仍然坚持离婚 无和好可能 而 准予离婚。
4、财产分割原则，按照婚姻法39条的原则，在另一方不存在婚姻法46条所载明的过错行为情形下，以适当照顾女方和子女的原则作出判决