小孩也有一个多月出世，我想问一下孩子的抚养权何时能够 跟另一方争

最高人民法院关于人民法院审理未办结婚登记而以夫妻名义同居生活案件的若干意见》第九条规定：“解除非法同居关系时，双方所生的非婚生子女，由哪一方抚养，双方协商;协商不成时，应根据子女的利益和双方的具体情况判决
。哺乳期内的子女，原则上应由母方抚养，如父方条件好，母方同意，也可由父方抚养。子女为限制民事行为能力人的，应征求子女本人的意见，一方将未成年的子女送他人抚养，须征得另一方的同意。”
　　《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释
(二)》第一条第二款“当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，法院应当受理”
　　《中华人民共和国婚姻法》第二十五条“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费用和教育费，直至子女能独立生活为止。
　　
1、未办理结婚登记手续，在同居期间生下的子女属非婚生子女。
　　
2、对非婚生子女的抚养问题，原则上男女双方协商，由谁抚养。
　　
3、协商不成，可以直接向人民法院起诉，由法院根据实际情况作出判决。
　　
4、不抚养方承担相应的抚养费，直至子女能独立生活为止。
　　注：非婚生子女与婚生子女具有同等的法律地位。

离婚时子女随男方生活还是随女方生活，可以由双方在离婚的时候协商决定。如果双方是协议离婚，应在离婚协议书上写明关于子女随哪方生活。如果是诉讼离婚，若双方就子女抚养问题能达成协议，一般法院会尊重并认可该协议，但是双方协议由父方或母方抚养子女对子女正常生活有严重不利的除外。
双方协议轮流抚养子女的，法院也会尊重并认可双方的协议。

同居关系中有孩子关于孩子问题：法院依照《中华人民共和国婚姻法》第25条、最高人民法院《关于人民法院审理未办理结婚登记而以夫妻名义同居生活案件的若干意见》第9条之规定：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利；同居双方解除非法同居关系时，双方所生的，由哪一方抚养，双方协商；协商不成时，应根据子女的利益和双方的具体情况判决。