我把别人的车挂在路边，因为我匆忙离开了。他也在路边停了下来。这是肇事逃逸吗？

逃逸可能涉嫌犯罪，同时免不了民事赔偿。根据本人的实际情况可以向责任方要求赔偿包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
受害人因伤致残的，还包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费、精神损失费等。
具体数额根据实际花销的票据、证据，收入情况，误工时间，伤残等级、户口，当地统计数据，生活水平等计算，计算出的总数在对方车辆交强险限额内的由保险公司全额赔偿，超过的部分由事故各方按照事故责任比例赔偿。
建议治疗终结后申请伤残鉴定。

“交通肇事逃逸”，是指发生道路交通事故后，道路交通事故当事人为逃避法律追究，驾驶车辆或者遗弃车辆逃离道路交通事故现场的行为。对于交通肇事逃逸的处罚，一般来说：
1．交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处3年以上7年以下有期徒刑。
2、因交通肇事逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。

《刑法》第一百三十三条规定：违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
最高院《关于交通肇事罪的司法解释》规定：交通肇事具有下列情形之一的，构成犯罪：
(1)死亡1人或者重伤3人以上，负事故全部或者主要责任的；
(2)死亡3人以上，负事故同等责任的；
(3)造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在30万元以上的。另外，交通肇事致1人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：
(1)酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；
(2)无驾驶资格驾驶机动车辆的；
(3)明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；
(4)明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；
(5)严重超载驾驶的；
(6)为逃避法律追究逃离事故现场的。