有两个孩子，分居两年，有离婚的意向。 妇女说放弃孩子的监护权。 现在妇女向法院提起诉讼，男子该怎么办？

以下几种是法律上认为夫妻感情确已破裂的情形： ①重婚或有配偶者与他人同居的 ②实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员 ③有赌博、吸毒等恶习屡教不改的 ④因感情不和分居满二年的 ⑤一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的 ⑥ 其他导致夫妻感情破裂的情形。 如果发生您身上的情况属于法律上认定属于夫妻感情确已破裂的情形之一，建议您向法院提起离婚诉讼。
有关抚养权，财产等问题，可以继续咨询。 在离婚协议签订后或者判决后，如果得到抚养权的一方被证明不适合抚养小孩，比如有严重疾病，遗弃虐待小孩，或者其他对小孩身心不利的情形，那么另一方可以请求法院变更抚养权；另外如果一方恶意阻挠另一方探望小孩，另一方也可以请求法院判决变更抚养权。
父母对子女有抚养的义务，抚养费的数额一般根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。对于父母有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。
负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。此外，若原定抚育费数额不足以维持当地实际生活水平的；或因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额的；以及有其他正当理由应当增加的，而父或母又有给付能力的，法院一般会支持增加抚养费。
根据法律规定，分居满两年是法定的感情破裂的情形，法院判决离婚的可能性较大。需要注意的是法律上分居并不包括分房居住，而且必须是因感情不和分居，比如，夫妻分别在两地工作，因相隔遥远而没有同居条件，这种夫妻分居并不是因感情不和而造成的，即使分居的时间再长，也不符合“因感情不和而分居”的法定应准予离婚的情形。
并且分居满两年后并不能自动离婚，只是法院判决离婚的一个条件。