母亲在台湾用房子抵押贷款，帮女儿在武汉全款买了一套130万的房子，由于父母离婚，父亲再娶，母亲让孩子的父亲拿出20万还贷款，孩子父亲想提取公积金给孩子，那么要如何才能提取？

根据《婚姻法》司法解释三第十条规定：夫妻一方婚前签订不动产买卖合同，以个人财产支付首付款并在银行贷款，婚后用夫妻共同财产还贷，不动产登记于首付款支付方名下的，离婚时该不动产由双方协议处理。
　　依前款规定不能达成协议的，人民法院可以判决该不动产归产权登记一方，尚未归还的贷款为产权登记一方的个人债务。

贷款买的房，未还清贷款，离婚时尚未取得完全所有权的房屋区分为2种情况：
1、一方婚前以个人财产支付首付款并在银行贷款，婚后用夫妻共同财产还贷，不动产登记于首付款支付方名下的，离婚时由双方协议处理，协议不成的，人民法院可以判决该不动产归产权登记一方，尚未归还的贷款为产权登记一方的个人债务。双方婚后共同还贷支付的款项及其相对应财产增值部分，离婚时由产权登记一方对另一方进行补偿。
2、双方结婚后共同贷款购买的房产属于夫妻共同财产，离婚时由双方协议处理，协议不成的，人民法院不宜判决房屋所有权的归属，应当根据实际情况判决由当事人使用。
当事人就前款规定的房屋取得完全所有权后，有争议的，可以另行向人民法院提起诉讼。
根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释
(二)（法释[2003]19号）规定：
第二十条　双方对夫妻共同财产中的房屋价值及归属无法达成协议时，人民法院按以下情形分别处理：
（一）双方均主张房屋所有权并且同意竞价取得的，应当准许；
（二）一方主张房屋所有权的，由评估机构按市场价格对房屋作出评估，取得房屋所有权的一方应当给予另一方相应的补偿；
（三）双方均不主张房屋所有权的，根据当事人的申请拍卖房屋，就所得价款进行分割。
第二十一条　离婚时双方对尚未取得所有权或者尚未取得完全所有权的房屋有争议且协商不成的，人民法院不宜判决房屋所有权的归属，应当根据实际情况判决由当事人使用。
当事人就前款规定的房屋取得完全所有权后，有争议的，可以另行向人民法院提起诉讼。

由于一般情况下，我们在认定房产归谁时的依据就是房产证上的名字。因此，此时极容易被认定为登记方财产。所以此时，未登记方主张该房屋为共同财产时，一要证明自己在婚前为购买房屋履行了出资义务；二要证明自己婚前是基于双方均认可所购房屋为共同所有的前提下出资的。
如果不能提供相应的证据，则房产就会认定为与一方财产，在分割时不予分割。