你好！我在单位工作了11个月公司没有给我签劳动合同，现在提出辞职了还能不能要求赔偿

如果你是合同工，就是你和这家单位签订的劳动合同，存在事实劳动关系以及劳动合同关系，也就是说一旦有任何劳资纠纷，是你和这家单位来处理。
　　如果你是派遣工，就是你和劳务派遣公司签订的劳动合同，并不是这家单位的员工，只存在事实劳动关系，一旦有任何劳资纠纷，是你、单位、派遣公司三方来解决，如果你公司解聘你的话，你会直接被退回派遣公司。

《劳动合同法》规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。 　　单位与员工建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
　　《劳动合同法》第第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 　　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当从第二个月开始支付双倍工资，直至订立书面劳动合同。
　　第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。 　　用人单位满一年不与员工订立书面劳动合同，视为已经订立了无固定期限劳动合同。
　　第十四条规定， 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。 　　用人单位违反法律，不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。 　　因此，从第二个月开始，用人单位就应当向劳动者每月支付二倍工资。

公司应在员工入职起一个月内（试用期内也要与员工签订劳动合同）与员工签订书面劳动合同，若没有签订书面劳动合同，应从第二个月起支付员工双倍工资。但要注意一年的诉讼时效问题，双倍工资的请求诉讼时效是逐月失效的。
双倍工资时效性是从员工知道或应当知道自己的合法权益被侵犯后一年内。实践中是以没有签订劳动合同的第二个月发工资之日起开始计算一年的诉讼时效。