在公司工作了三年零九个月后，目前的合同没有续签，但我离开了退休两年，其他单位不再使用，我可以向公司申请退休金或其他方法

劳动合同期满的，劳动合同终止。用人单位不续签劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。　　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。　　月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。注：劳动合同法第三十七条，是关于劳动者辞职的法条，用人单位不续签劳动合同，却按该条款处理，是没有道理的。

劳动合同到期不再续签吗，　　劳动合同期满，当事人协商一致，可以续订劳动合同，并在劳动合同期满前办理续订手续。因用人单位的原因未办理终止或者续订劳动合同手续，劳动者继续在该用人单位工作，形成事实劳动关系的，视为劳动合同的继续履行。
　　用人单位与劳动者解除或者终止劳动合同，应当在解除或者终止劳动合同之日起7日内为劳动者出具解除或者终止劳动关系的有效证明。劳动者可以凭有效证明材料，直接办理失业登记手续。
可以领取失业保障金。　　如果劳动合同中约定劳动合同到期公司不续签应当提前30天通知，那么公司只提前一周通知是违约了，应按照约定支付你违约金(代通金)，一般是一个月工资。
如果劳动合同中没有约定，那公司可以不提前通知，因为法律并没有规定劳动合同到期前双方必须提前通知。　　根据劳动合同法的规定，本法施行之日存续的劳动合同在本法施行后解除或者终止，依照本法第四十六条规定应当支付经济补偿的，经济补偿年限自本法施行之日起计算;本法施行前按照当时有关规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿的，按照当时有关规定执行。
如果公司不续约或者要降薪续约而你不续约的都要支付你一个月工资的经济补偿金。公司不支付经济补偿金的可以向当地劳动部门投诉举报，依法维护自己的合法权益。　　相关知识延伸阅读：劳动合同的规定　　根据《中华人民共和国劳动法》(以下简称《劳动法》)第十六条第一款规定，劳动合同是劳动者与用工单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。
　　根据这个协议，劳动者加入企业、个体经济组织、事业组织、国家机关、社会团体等用人单位，成为该单位的一员，承担一定的工种、岗位或职务工作，并遵守所在单位的内部劳动规则和其他规章制度;用人单位应及时安排被录用的劳动者工作，按照劳动者提供劳动的数量和质量支付劳动报酬，并且根据劳动法律、法规规定和劳动合同的约定提供必要的劳动条件，保证劳动者享有劳动保护及社会保险、福利等权利和待遇。
　　根据劳动法律、法规的规定，需要与劳动者签订劳动合同的用人单位包括：中国境内的企业法人，个体、合伙制非法人经济组织;国家机关、事业组织和社会团体;特殊类型经济组织，如租赁经营(生产)、承包经营(生产)的企业等等。

1、从事井下、高空、高温、繁重体力劳动和其他有害健康工种的职工，男年满55周岁，女年满45周岁，连续工龄或工作年限满10年。
2、男年满50周岁，女年满45周岁，连续工龄或工作年限满10年的，经医院证明，并经劳动鉴定委员会确认，完全丧失劳动能力的职工。
3、因工致残，经医院证明(工人并经劳动鉴定委员会确认)完全丧失工作能力的。
根据《工伤保险条例》(自2004年1月1日起施行)规定，职工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，保留劳动关系，退出工作岗位，按月享受伤残津贴;工伤职工达到退休年龄并办理退休手续后，停发伤残津贴，享受基本养老保险待遇。基本养老保险待遇低于伤残津贴的，由工伤保险基金补足差额。