在租赁合同上签了字，但是没有付款，租赁人因为退休资格不够……

根据法律规定，租赁房屋，当事人应当签订书面租赁合同。为有效保护自己的利益，应尽量使用中国消费者协会或当地房管部门推出的示范文本订立合同。虽然口头订立的合同也是有效的，可以被视为是不定期租赁合同，但是一旦产生纠纷，就很难证明是不是存在合同以及合同条款的内容是怎么样的，从而就难以保护双方的利益了。
参考法条：建设部《城市房屋租赁管理办法》、《合同法》。
《城市房屋租赁管理办法》第九条 出租人应当按照合同约定履行房屋的维修义务并确保房屋和室内设施安全。未及时修复损坏的房屋，影响承租人正常使用的，应当按照约定承担赔偿责任或者减少租金。
房屋租赁合同期内，出租人不得单方面随意提高租金水平。
《合同法》第二百一十五条 租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式的，视为不定期租赁。

依据《劳动合同法》第三十七条　劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
以下情况需要支付违约金：
1、单位安排过专项培训，签订了培训协议的。
第二十二条　用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。
劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。
违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
2、任职期间给公司造成过损害的。第九十条　劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。
其他情况如果公司因为员工提出离职，克扣工资都是违法的，如果个人有精力的话而且克扣工资数额较大可以去当地人力资源和社会保障部门申请仲裁让公司支付。

依据《劳动合同法》第三十六条　用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。 　　
第三十七条　劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
你可以先给单位领导商量一下，如果领导批准的情况下你什么时候走都可以。
如果说领导不批准的情况下，你可以依据第三十七条规定，那就是提前一个月辞职。