如果在原公司工作6个月，退休，工作期间公司没有为我缴纳社会保险，这种情况应该如何索赔，赔偿是怎么计算的？

根据我国相关法律的规定，如果用人单位发现劳动者在试用期内不符合录用要求，有权解除劳动合同。那么，是否代表用人单位认为员工在试用期考核不合格就可以随时辞退呢?　　
一、用人单位试用期合法辞退的条件　　试用期是用人单位是否聘用劳动者的一个考核期，而根据《劳动合同法》的规定，用人单位在试用期证明劳动者不符合录用条件的可以辞退劳动者。　　那么，这是否就代表劳动单位可以以劳动者在试用期内不符合录用条件而随时辞退呢?答案显然是否定的。因为，按照规定，试用期包含在劳动合同内，所以在试用期内，用人单位提出解除劳动合同的，也要求达到解除合同的法定条件——　　
1.在试用期间被证明不符合录用条件;　　
2.严重违反用人单位的规章制度;　　
3.严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害;　　
4.劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的等。　　另外，如果试用期内，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作;或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作，用人单位也可以解除劳动合同，但须提前30日以书面形式通知劳动者或者额外支付一个月的工资。除此之外，用人单位不得在试用期内辞退员工，否则须付赔偿金。　　
二、劳动者试用期辞职　　劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，《合同劳动法》第37条明确规定：“劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同”，这是劳动者在合法的情况下解除劳动合同，用人单位不得借故不受理，或因此克扣劳动者工资。

劳动者通用人单位形成劳动关系，签订劳动合同后，用人单位就应当依法为劳动者缴纳社会保险，这在我国劳动法中有明确的规定。单位必须给在职员工办理社保，社保是法定的，《社会保险法》第八十四条规定：
1、用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正；
2、逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款；
3、对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。

根据劳动合同法和社会保险法的相关规定，用人单位和劳动者从用工之日起建立劳动关系，一个月订立劳动合同并缴纳社保，这是劳动者的权利，用人单位的义务。用人单位未签订劳动合同，未参加养老保险的，违反了劳动合同法和社会保险法的规定。你可以根据劳动合同法第三十八条和第
四十六、四十七条规定（即第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：.......
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；...... 第四十六条 有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；........第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿........）解除劳动关系，申请劳动仲裁。