我的父母离婚并重组了家庭，但他们没有生孩子，但是家庭的另一边却和他们在一起。我跟着我的父亲。我想问：我母亲的遗产有权在没有遗嘱的情况下继承遗产，如果有的话，我父亲的遗产，当然可以继承。

在我国，遗产继承的方式分为如下四种：

(1)遗嘱继承，即被继承人在生前订立遗嘱，指定继承人继承自己的遗产。

(2)遗赠即被继承人生前订立遗嘱，将遗产赠与国家、集体，或者法定继承人以外的人。

(3)遗赠抚养协议即被继承人与扶养人订立协议，由扶养人负担被继承人生养死葬的义务，被继承人的全部或部分财产在其死后转归扶养人所有。该方式主要出现在老人无人赡养的情况下。

(4)法定继承，即在上面三种情况都不存在的情况下，法律根据亲属关系的远近确定的顺序。

如果同时出现2种以上的继承情况，在这4种继承方式中，遗赠扶养协议的效力最高，其次是和遗赠，效力最低的是法定继承。

依据中国有关遗产继承之法律规定，被继承人死亡后，其遗产发生继承，具体如何继承：

1、如果被继承人有遗嘱的，按其附合法定有效性的遗嘱内容进行继承；

2、如果没有遗嘱的前提下，其遗产依继承法规定的法定顺序进行继承：即其死亡遗产由第一顺序继承人继承，没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人依法继承。

第一顺序继承人：配偶、父母、子女

第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

3、各继承人之间也可协商确定继承方式及份额。

遗产是继承人继承的标的或对象，是继承法律关系的客体，不仅包括财产权利(积极财产)，也包括财产义务(消极财产)。

遗嘱继承的适用条件主要有以下几项：
1、被继承人生前立有遗嘱，并且遗嘱合法有效；
2、立遗嘱人死亡；
3、被继承人生前没有签订遗赠扶养协议；
4、遗嘱中指定的继承人未丧失继承权，也未放弃继承权，同时也未先于被继承人死亡。

我国《婚姻法》第24条第1款规定：“夫妻有相互继承遗产的权利。”只要与被继承人根据法律规定履行了结婚登记手续，即使没有同居生活，彼此之间也存在法定继承权依据我国《继承法》的规定，不论是婚生子女，还是非婚生子女，都有同等的继承权。
我国《婚姻法》也规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。我国《收养法》第23条规定：“自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定;养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用法律关于子女与父母的近亲属关系的规定