孩子父亲在外打工，爷爷奶奶与孩子母亲，争夺抚养权，这要怎么办

1、父母离婚后跟随母亲生活的孩子有权继承父亲的遗产；
　　
2、父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
　　
3、法律依据：
　　1）《婚姻法》（2001修正）第三十六条　【离婚与子女】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
　　离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
　　离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
　　2）《继承法》　第十条　【继承人范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：
　　第一顺序：配偶、子女、父母。
　　第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
　　继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
　　本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
　　本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
　　本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

离婚后能再要回孩子的抚养权。离婚后一方要求变更子女抚养关系的，应另行起诉。
　　有下列情形之一的，人民法院应当支持：
　　
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。
　　
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。
　　
(3)10周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。
　　
(4)有其他正当理由需要变更的。
　　根据我国婚姻法的精神，保护子女利益是其基本原则。子女抚养权的归属和变更都应该考虑这一基本原则，只要是对子女有利的，就可以变更子女的抚养权，也就是说，由谁抚养子女好就由谁来抚养。最高人民法院关于子女抚养的司法解释正是秉承了这一基本原则和精神，比如第一种、第二种情况明显伤害了子女的利益，不利于子女的健康成长，第三种情况则是充分尊重了未成年子女本人的意愿。

关于离婚孩子抚养权问题，哺乳期内以跟随母亲为原则；哺乳期之后，双方可以协议变更抚养权，达不成协议时，若抚养孩子一方存在如下情形，可起诉请求法院变更抚养权，法院通常会支持：
1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
2.与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
3.十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
4.有其他正当理由需要变更的。
5.根据以上规定，只要具有上述任意一个条件，即可向人民法院申请变更抚养权。