护理人员和医院门诊签署的是第三方劳动派遣合同书，试岗2年，期满后会有全自动辞退的支配权吗？

《劳动合同法实施条例》的规定如下：
第三十一条劳务派遣单位或者被派遣劳动者依法解除、终止劳动合同的经济补偿，依照劳动合同法第四十六条、第四十七条的规定执行。根据法律规定，经济补偿金应该由B单位即劳务派遣单位支付。

第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

第四十八条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。

劳务派遣合同到期不续签，一般给予每工作一年一个工资的经济补偿金。
《中华人民共和国劳动合同法》
第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

您好，根据您的描述，依据相关法规，由于您的劳动关系是和派遣公司签订的，在劳务派遣中，实际用工单位不能直接开除或者辞退被派遣的员工，只能明确将被派遣员工退回劳务派遣公司。同时，用工单位也不能接受被派遣员工辞职，即使该员工在退回派遣公司的同时与劳务派遣公司解除劳动合同，也应注意是从劳务派遣公司辞职，而不是从实际用人单位辞职。
建议您和派遣公司协商，协商不成可以向当地劳动监察大队投诉或者向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁来维护您的权益，希望能够帮助到您。