小孩校园内跑着跌倒手臂骨骼负伤，院校有义务吗？

如果是因为校方原因造成的学生意外伤害，可以要求两者同时赔付。如果不是因为校方原因造成的伤害，只能申请意外险赔付。
校方责任险，是一种保险的名称，是由学校作为投保人，因校方过失导致学生伤亡的事故及财产损失，由保险公司来赔偿，学校也是受益方，是一种责任保险。
学生在校活动中或由学校统一组织安排的活动（学校活动包括体育课、实验课、课间操、课外活动、春游等）过程中，因学校非主观过失导致注册学生的人身伤害和财产损失，依法应由学校承担的直接经济赔偿责任。
意外保险即人身意外保险，又称为意外或伤害保险，是指投保人向保险公司缴纳一定金额的保费，当被保险人在保险期限内遭受意外伤害，并以此为直接原因造成死亡或残废时，保险公司按照保险合同的约定向被保险人或受益人支付一定数量保险金的保险。

孩子在学校受伤赔偿的依据也是适用普通的人身损害赔偿。其赔偿的项目一般涉及以下内容：受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。
（其中误工费没有，因为学生不存在工作的问题）当然如果出现精神损害，可以要求精神损害赔偿。

要看是什么原因摔伤的，
1、第三人侵权致未成年人遭受人身损害的，应当承担赔偿责任。
2、学校、幼儿园等教育机构有过错的，应当承担相应的补充赔偿责任。可以这么说，应首先由造成该损害的直接责任人承担，如果直接责任人能够全部承担赔偿责任，则学校就无须承担补充责任。
如果直接责任人的经济能力只能承担部分或大部分的赔偿责任，那么剩余的赔偿责任就由学校来承担。当直接责任人完全不能承担赔偿责任时就由学校来承担全部的赔偿责任。可以通过诉讼解决，起诉那个五年级学生的监护人，同时列学校为第二被告，要求二被告赔偿。
相关法律
最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释
第七条　对未成年人依法负有教育、管理、保护义务的学校、幼儿园或者其他教育机构，未尽职责范围内的相关义务致使未成年人遭受人身损害，或者未成年人致他人人身损害的，应当承担与其过错相应的赔偿责任。
　　第三人侵权致未成年人遭受人身损害的，应当承担赔偿责任。学校、幼儿园等教育机构有过错的，应当承担相应的补充赔偿责任。