我被法医学家鉴定为轻伤二级，派出所处理打人者逃走了，现在自己在网上安排通缉，下一步该怎么办？

首先，受害人应当及时报警，然后做法医鉴定，根据鉴定结果来决定打人者的法律责任。　
一、如果鉴定是轻微伤，公安机关对打人者进行治安处罚，并承担受害人的医疗费、误工费等费用。　　《治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。　　有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：　　
(一)结伙殴打、伤害他人的；　　
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；　　
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。”　　
二、如果鉴定结果是轻伤，公安机关应当立案侦查，追究打人者的刑事责任。若公安机关不予立案，可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究打人者的刑事责任。不管是公诉还是自诉，都可以同时提起附带民事诉讼，要求对方赔偿医疗等费用。　　《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。　　
三、民事赔偿的范围，根据【最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释】第十七条的规定，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。

医学鉴定为轻伤的，打人者已经构成故意伤害罪，需要被判刑，依法可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。　　《刑法》　　第二百三十四条　【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
　　犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

可以主张赔偿医药费、护理费、误工费、营养费等，如涉及伤残，还可以主张伤残赔偿金等。一般根据实际造成的损害进行赔偿。可能涉嫌故意伤害，可以报警，依法追究其刑事责任。

轻伤二级是指各种致伤因素所致的原发性损伤或者由原发性损伤引发的并发症，未危及生命;遗留组织器官结构、功能轻度损害或者影响容貌。

根据人体损害鉴定标准，法医鉴定为准，一级严重一些，二级轻一些，都是故意伤害罪的立案标准。

如鉴定为轻伤或者重伤，行为人则构成犯罪，依据《刑法》将追究其刑事责任。
量刑标准为，轻伤处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;重伤则处三年以上十年以下有期徒刑，造成严重伤残则处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。鉴定结果是轻微伤的，可以做治安处罚。
就法医鉴定而言，当然是轻伤一级比轻伤二级重。

但是，就民事赔偿和刑事责任的承担而言，轻伤一级或轻伤二级是没有区别的，因为审判实务确定和判决赔偿标准的依据，即最高法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》并没有区分轻伤一级和轻伤二级，更没有确立不同的赔偿标准。