第一次离婚判决后，有超过15天的上诉？

可以的。根据民事诉讼法的规定，当事人如果对一审民事判决不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉，如果是由基层法院一审判决的，就应该向其上一级法院，也就是中级法院上诉。
而至于上诉状，根据规定，上诉人可以向原一审的基层法院递交，也可以直接向中级法院递交，如果直接递交给中级法院的，中级法院仍然会将上诉状移送给原一审基层法院，由基层法院负责向被上诉人送达上诉状，最后才会将所有的原一审案卷及被上诉人的答辩状等材料报送中级法院。
《民事诉讼法》第一百六十四条　当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
第一百六十六条　上诉状应当通过原审人民法院提出，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。当事人直接向第二审人民法院上诉的，第二审人民法院应当在五日内将上诉状移交原审人民法院。
第一百六十七条　原审人民法院收到上诉状，应当在五日内将上诉状副本送达对方当事人，对方当事人在收到之日起十五日内提出答辩状。人民法院应当在收到答辩状之日起五日内将副本送达上诉人。
对方当事人不提出答辩状的，不影响人民法院审理。原审人民法院收到上诉状、答辩状，应当在五日内连同全部案卷和证据，报送第二审人民法院。

一般法院一审判离婚的可能性不大，司法实践中，第一次诉讼到法院离婚，法院会给双方一个半年和好的机会，不予判决离婚。如果第二次再诉讼离婚，说明双方没有和好的几率较大，一般会判决离婚的。
但是，如果符合下列条件的，感情确实破裂的，法院也会在第一次诉讼离婚时判决离婚。
《中华人民共和国婚姻法》第三十二条 男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：
(一)重婚或有配偶者与他人同居的;
(二)实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的;
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改的;
(四)因感情不和分居满二年的;
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。

对于普通的民事诉讼案件，当事人对于一审判决不服的，可以在收到判决书之日起15日内提起上诉。但是，对于法院适用特别程序审理的以下案件实行一审终审制，在一审判决送达后，当事人不可以上诉：
1、选民资格案件；
2、宣告失踪或者宣告死亡案件；
3、认定公民无民事行为能力或者限制民事行为能力案件；
4、认定财产无主案件；
5、确认调解协议案件；
6、实现担保物权案件。

《民事诉讼法》
第一百七十七条　人民法院审理选民资格案件、宣告失踪或者宣告死亡案件、认定公民无民事行为能力或者限制民事行为能力案件、认定财产无主案件、确认调解协议案件和实现担保物权案件，适用本章规定。
本章没有规定的，适用本法和其他法律的有关规定。

第一百七十八条　依照本章程序审理的案件，实行一审终审。选民资格案件或者重大、疑难的案件，由审判员组成合议庭审理;其他案件由审判员一人独任审理。