他是一个在交通事故中突然跨过马并被公共汽车撞到的孩子的责任

交通事故的责任认定书，在处理交通事故中是一个证据，不是唯一的证据，法律规定不能就不服责任认定书而提起行政诉讼，只能从收到县级交警大队责任认定后之日起十五日内向上级交警支队申请重新认定。也可以直接向人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿，在诉讼中指出交通事故责任认定书的错误，并提供充分的证据来证明你的主张，这时法官可以不采用责任认定书。
一般而言，法官对交通事故责任认定书采用的时候很多，不会在没有充分的相反证据的情况就不采用责任认定书。

发生交通事故情况很多，受重伤的情况要根据具体情况分析，赔偿计算依据：最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释　　第十九条医疗费根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。赔偿义务人对治疗的必要性和合理性有异议的，应当承担相应的举证责任。
　　医疗费的赔偿数额，按照一审法庭辩论终结前实际发生的数额确定。器官功能恢复训练所必要的康复费、适当的整容费以及其他后续治疗费，赔偿权利人可以待实际发生后另行起诉。
但根据医疗证明或者鉴定结论确定必然发生的费用，可以与已经发生的医疗费一并予以赔偿。　　第二十七条丧葬费按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
　　第二十八条被扶养人生活费根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁;被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年。
但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年;七十五周岁以上的，按五年计算。　　被扶养人是指受害人依法应当承担扶养义务的未成年人或者丧失劳动能力又无其他生活来源的成年近亲属。
被扶养人还有其他扶养人的，赔偿义务人只赔偿受害人依法应当负担的部分。被扶养人有数人的，年赔偿总额累计不超过上一年度城镇居民人均消费性支出额或者农村居民人均年生活消费支出额。
　　第二十九条死亡赔偿金按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年;七十五周岁以上的，按五年计算。
　　第三十条赔偿权利人举证证明其住所地或者经常居住地城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入高于受诉法院所在地标准的，残疾赔偿金或者死亡赔偿金可以按照其住所地或者经常居住地的相关标准计算。

如果有责任，应向公交公司索赔。按照合同法的相关规定，承运人应当承担相应的赔偿责任。依据规定，承运人对旅客伤亡承担损害赔偿责任的条件是：　　
1.必须发生旅客人身伤害或者死亡的后果　　这里的旅客，包括持有效客票搭乘的人员和按规定免费搭乘的儿童，以及经承运人同意无票搭乘的人，或者根据货运合同押送货物的人。对于故意逃票的旅客，虽然并非是“合法”旅客，但承运人并非因旅客未支付相应票价而对由其造成的人身损害免责。无票旅客可以提起侵权之诉，承运人亦应赔偿。　　
2.旅客的人身伤亡必须发生在运输过程中　　这里所说“运输过程中”，也是承运人承担的旅客运送责任期间，通常是指自旅客经检票进站(港)至到达行程终点出站(港)或者应当出站(港)时止，不包括旅客在候车室及其他设施内的期间，法律另有规定的除外。如规定：“因发生在民用航空器上或者在旅客上、下民用航空器过程中的事件，造成旅客人身伤亡的，承运人应当承担责任”;规定：“前款所称铁路旅客运输中，是指自旅客经剪票进站至到达行程终点出站时止。”　　
3.旅客的人身伤亡并非是旅客故意、重大原因或者自身健康原因造成的　　旅客的故意是指旅客故意造成自己伤亡，如自杀、自伤等的，旅客应当对其故意行为承担责任，因此，承运人不负赔偿责任。旅客有重大过失是指旅客对其自身伤亡有重大过失，包括在承运人告知安全事项后旅客严重不遵守有关规定造成其自身的伤害—如车到站尚未停稳时旅客翻车窗跳车造成伤害等，旅客的一般过失不包括在内，如紧急刹车时旅客未坐稳导致身体受伤。旅客自身健康原因主要是指旅客白身患有严重疾病等对于旅客自身重大原因造成其伤亡的，承运人不负损害赔偿责任，但承运人必须对此负举证责任，承运人不能举证证明旅客伤亡是旅客自身重大原因所致的，承运人仍应当负损害赔偿责任。至于旅客对其伤亡有一般过失，可以相应减少承运人的部分赔偿责任。　　除以上免责事由外，不可抗力、意外事件(劫机、劫船)以及承运人未尽到安全保障义务所导致的旅客人身损害，承运人都应承担相应的赔偿责任。个别部门规章对此作出的免责规定，并无法律依据，且显失公平，应在审判实践中不予适用。