父母离婚但私下同意把孩子还给父亲并收到离婚证，现在父亲拒绝养育孩子，有权给母亲监护权吗？

如果由于客观原因使父母没能履行或无力履行抚养子女的义务，子女成年后，仍应赡养父母。如果父母有负担能力，基于自身的主观原因，对子女犯有虐待罪、遗弃罪等罪行的，子女成年后，可以不赡养父母。
但是，如果父母仅有虐待、遗弃子女行为，尚未构成犯罪的；或犯有其他罪行的，子女仍应尽赡养义务。父母如果与子女通过法律途径断绝了相互间的法律关系，其赡养义务亦随之消失。

1、你们如果离婚，孩子抚养问题，哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益（重点考虑跟哪一方在一起更有利于孩子的生活、教育及成长）和双方的具体情况判决。孩子尚小，一般会判由你直接抚养。
2、离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决（一看子女的实际需要。二看父母双方的负担能力。三结合当地的实际生活水平。然后，对支付义务人有固定收入的，按照月收入的20%至30%按月支付，负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的50%。对支付义务人无固定收入的，抚养费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。）。但是，关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
3、关于房屋问题，该房屋购买在你们婚前，不应作为夫妻共同财产分割，但是，婚内共同还贷一般应当属于你的支付，另外，该支付所产生的房屋增值部分也应当归你。
4、关于孩子的继承权，父母离婚，不能就此改变父子关系的事实，更不能就此排除孩子依法应当享有继承父亲遗产的权利。

离婚：可以协议或起诉离婚。协议离婚：双方就离婚、孩子抚养、财产与债务处理等问题达成一致意见后，到夫或妻户口所在地的民政局登记离婚。带各自的身份证、结婚证、2张2寸照片、离婚协议书(对财产及小孩抚养问题达成的协议)。起诉离婚：如果只是单方面要求的诉讼离婚，一方可以单方面在被告住所地法院起诉，或者在被告非户口所在地但常居住超过一年以上的所在地法院起诉，需要提交身份证、结婚证、起诉状。若无大的争议，则适用简易程序，一般在3个月左右审完，若案件较复杂，则转为普通程序，则是6个月左右审完。法律依据：《婚姻法》第三十二条 【离婚诉讼】男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：
（一）重婚或有配偶者与他人同居的；
（二）实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改的；
（四）因感情不和分居满二年的；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。 夫妻共同财产：夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权。《婚姻法》 第十七条 【夫妻共有财产】夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有：
（一）工资、奖金；
（二）生产、经营的收益；
（三）知识产权的收益；
（四）继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外；
（五）其他应当归共同所有的财产。夫妻共同债务
1、债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的，原则上按照夫妻共同债务处理。
2、如果一方有证据，证据足以证明夫妻双方没有共同举债的合意和该债务没有用于夫妻共同生活，则该债务可以认定为夫妻一方的个人债务。