父母是70年代登记结婚的结婚，现在结婚证书丢失，再次发给民政局。 民政局以86年前不存在的事件为原因再次发行了同居相关证明书。 这种同居关系在法律上与婚姻关系不同吗？

重婚是破坏婚姻关系的行为，根据法律规定，重婚包括以下情形：
1、法律重婚
指前婚未解除，又与他人办理结婚登记。在实行单一登记婚的中国，只要双方办理了结婚登记，不论是否同居，重婚即已构成。
2、事实重婚
指前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活，但未办理结婚登记手续。只要双方公开以夫妻名义共同生活，虽未办理结婚登记，也已构成重婚。
有以下情形之一的，应视为以夫妻名义共同生活：
(1)有配偶的人与他人举行结婚仪式的；
(2)有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但以夫妻相称或者对外以夫妻自居的。

居期间财产分割的法律适用及原则 ， 同居期间的财产与夫妻共同财产并非完全相同，同居关系不能严格依照婚姻法的规定处理。
1、最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理财产分割问题的若干具体意见》第22条“属于事实婚姻的，其财产分割适用本意见。属于非法同居的，其财产分割按最高人民法院《关于人民法院审理未办结婚登记而以夫妻名义同居生活案件的若干意见》的有关规定处理”。
2、 最高人民法院《关于人民法院审理未办结婚登记而以夫妻名义同居生活案件的若干意见》第10条“解除非法同居关系时，同居生活期间双方所得的收入和购置的财 产，按一般共有财产处理，同居生活前，一方自愿赠送给对方的财物可比照赠与关系处理；一方向另一方索取的财物，可参照最高人民法院
（84）法办第112号 《关于贯彻执行民事政策法律若干问题的意见》第
（18）条规定的精神处理”。

当前我国法律和司法实践不承认事实婚姻。事实婚姻是指没有配偶的男女，未进行结婚登记，便以夫妻关系同居生活，群众也认为是夫妻关系的两性结合。“而同居未经结婚登记，不会演变为事实婚姻!”付律师认为，他们这种关系只能属于同居的关系了。
关于同居关系的界定，众说纷纭。从各学者的观点中，可以把握到他们的共性：　　第一，当事人双方为异性，即同居只产生在男女之间。这就排除了同性之间的共同居住的情况。如朋友(同性)之间的合租房屋一起居住。
　　第二，双方未办理结婚登记。　　“这点是与婚姻关系最本质的区别，同居关系和婚姻关系之间也就只差这一登记要件了。”付律师认为，正因为少了这一登记要件，才产生了离婚的法律后果与同居关系解除后法律后果的迥然不同。
　　第三，男女居住是“有性居住”。这里的有性居住是指男女在居住期间有性生活内容，这就区别那些虽然是异性的、也达到结婚的实质要件的人合租或一方借住于另一方家里但他们之间并无性生活的那些情况。
　　第四，同居关系具有持续性、稳定性、公开性和自愿性的特点。同居必须是一种连续的行为状态，且同居的对象应该稳定，双方是出于自愿，对外并不隐瞒。所以，那种“一夜情”、“嫖宿”就不是同居关系。