一方知道另一方有婚姻关系并与另一方同居，是否构成重罪？

根据司法实践经验，重婚行为主要有以下几种类型：
　　1．与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的。
　　2．与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型。
　　3．没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。

重婚是指有配偶者又与他人结婚的违法行为。其表现为法律上的重婚和事实上的重婚。前者是指有配偶又与他人登记结婚。后者是指有配偶者又与他人以夫妻名义同居生活。有配偶者与他人同居，也称姘居，是指有配偶的人与他人过着隐蔽的同居生活，不以夫妻名义，也无永久共同生活目的的行为。
重婚和有配偶者与他人同居的行为，严重违反了我国一夫一妻制的婚姻制度，严重伤害夫妻感情，是导致离婚的情形之一。　　因重婚而引发的离婚案件，会出现两种情况：　　一是一方重婚，合法婚姻的另一方起诉离婚的。
对此，起诉方坚决要求离婚，调解无效的，应准予离婚。二是重婚一方起诉与原配偶离婚的。对此，如夫妻感情尚未破裂，原配偶坚持不离婚的，可不准予离婚。如果夫妻感情确已破裂，调解无效的，可准予离婚。
　　因姘居而产生的离婚纠纷，也会出现姘居一方的配偶起诉离婚和姘居一方起诉离婚两种情况，对此，人民法院也应以夫妻感情是否确已破裂为基准，决定准予或者不准予离婚。　　在处理涉及重婚和姘居的离婚案件中，应当注意以下几点：　　①必须分清是非、明确责任。
对于重婚的应当依法解除重婚关系，并依法给予刑事制裁;对于姘居的，必要时可以向有关单位提出给予党纪、政纪处分的司法建议。　　②不能以判决不准离婚作为惩罚重婚一方和姘居一方的手段，强制维持其名存实亡的夫妻关系。
无论是无过错方还是有过错方提出离婚，都应以夫妻感情是否破裂作为是否准予离婚的准则。　　③准予离婚的，应当在子女和财产问题上照顾无过错方的利益，并应当支持无过错方的损害赔偿请求。

非法同居是指男女双方未办结婚登记手续即以夫妻名义同居生活，群众也认为是夫妻关系的一种同居行为。
重婚是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
重婚与有配偶者与他人同居是违反《婚姻法》的两种不同的行为，二者之间有本质的区别。
重婚，是违反《刑法》的犯罪行为，是指有配偶者与他人结婚或者行为人明知他人有配偶而与之结婚的行为，犯重婚罪的，按《刑法》第258条的规定，处二年以下有期徒刑或者拘役。
有配偶者与他人同居，是指有配偶者与婚外的异性不以夫妻名义，持续、稳定的共同居住的行为，构成有配偶者与他人同居的要件有三个：
1、有配偶者；
2、不以夫妻名义；
3、持续、稳定的共同居住。符合这三个要件，构成有配偶者与他人同居的行为。这种行为严重违反了《婚姻法》的规定，合法夫妻的无过错方应当依法予以制止，但这种行为并不违反《刑法》的规定，如果有配偶者与他人以夫妻名义持续、稳定的共同居住，则构成重婚，应依法受到《刑法》的处罚。