如果刑事案件向公安机关提起诉讼，如果被告在公安机关的公开案件中不予受理，公安机关不予受理，也不发出不予受理的通知，上级机关或检察机关一定机关提起诉讼，如何解决这种情况？

刑事案件从立案始，报案只是提供案件线索。公安接到报案后，经初步调查认为涉嫌犯罪，需要立案，展开侦查，收集证据和抓捕犯罪嫌疑人。期间，对犯罪嫌疑人采取强制措施需检察院批准。
公安侦查终结后，需将案件移送检察院审查起诉，此时可以请律师介入，了解案情，准备辩护。检察院预审后，认为构成犯罪，向法院提起诉讼，法院立案后开庭审理。公安办案一般三个月，检察院审查起诉一般两个月，法院审理一般三个月。

除了人身损害以外，财物被毁坏的也可以提起附带民事诉讼；但必须注意的是，根据最高人民法院《关于刑事附带民事诉讼范围问题的规定》中的上述规定，如果受害人的财物不是被毁坏而是被侵占或非法处置，是不可以提起附带民事诉讼的。关于这一点，《规定》在第五条作了详细的规定：“犯罪分子非法占有、处置被害人财产而使其遭受物质损失的，人民法院应当依法予以追缴或者责令退赔。
被追缴、退赔的情况，人民法院可以作为量刑情节予以考虑。经过追缴或者退赔仍不能弥补损失，被害人向人民法院民事审判庭另行提起民事诉讼的，人民法院可以受理。”也就是说，如果被告人只是非法占有、处置受害人的财产而不是毁坏其财产的话话，受害人只能要求其退赔。
如果无法退赔，则只能另行提起民事诉讼。日常生活中最常见的例子是盗窃、诈骗等案件，对于这些案件的受害人是不能提起刑事附带民事诉讼的。而对于诸如故意毁坏公私财物罪、放火罪等案件，受害人则可以提起附带民事诉讼。

一、人民法院最快当场立案，对符合起诉条件的，最迟应当在七日内立案。　　人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状。　　
二、依据：　　
1、《最高人民法院关于人民法院登记立案若干问题的规定》　　第二条对起诉、自诉，人民法院应当一律接收诉状，出具书面凭证并注明收到日期。　　对符合法律规定的起诉、自诉，人民法院应当当场予以登记立案。　　对不符合法律规定的起诉、自诉，人民法院应当予以释明。　　第八条对当事人提出的起诉、自诉，人民法院当场不能判定是否符合法律规定的，应当作出以下处理：　　
(一)对民事、行政起诉，应当在收到起诉状之日起七日内决定是否立案；　　
（二）对刑事自诉，应当在收到自诉状次日起十五日内决定是否立案；　　
（三）对第三人撤销之诉，应当在收到起诉状之日起三十日内决定是否立案；　　
（四）对执行异议之诉，应当在收到起诉状之日起十五日内决定是否立案。　　人民法院在法定期间内不能判定起诉、自诉是否符合法律规定的，应当先行立案。　　
2、《民事诉讼法》　　第一百二十三条　人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。　　第一百二十五条　人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状。答辩状应当记明被告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式；法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式。人民法院应当在收到答辩状之日起五日内将答辩状副本发送原告。　　被告不提出答辩状的，不影响人民法院审理。