你好，我没签劳动合同，在这个单位工作了四年半，因为单位出了问题，提前十天解雇我，单位该怎么试试我。

用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
　　
（一）工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；
　　
（二）用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
　　
（三）劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
　　
（四）考勤记录；
　　
（五）其他劳动者的证言等。因此，劳动者或劳动保障部门可以从以上方面去证明或认定。
　　司法实践中，还可以用公司业务往来的文件，录音证据等来证明劳动关系。

辞退员工，没有签合同，没有缴纳社会保险，可以主张未书面签合同的二倍工资、经济补偿金、赔偿金、补缴社会保险。
　　法律依据：《劳动合同法》
　　第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
　　
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
　　
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
　　
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
　　
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
　　
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
　　
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
　　
（七）法律、行政法规规定的其他情形。
　　第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者与用人单位之间没有签订劳动合同的，劳动者可以随时离职，但需要书面通知该单位；如果当事人提前一个月（试用期提起三天）书面向单位申请离职，或者与单位协商经过单位同意，或者单位有违法情形的，当事人都可以离职。
拓展资料
一、提出离职情况
1、用人单位存在《劳动合同法》三十八条的情况，你书面提出解除劳动关系后可以立即走人不需要用人单位的批准，并可以要求支付剩余的工资及经济补偿金并办理离职手续等；
2、《劳动合同法》三十七条，你提前30天提出的书面离职，不需要用人单位批准就可以离职。
其中，试用期提前3天书面提出；
3、没有提前30天提出离职，用人单位也不存在《劳动合同法》三十八条的情况，直接提交辞职信就离开单位，这是违法的，给用人单位造成的直接经济损失、招聘费用，可要求你承担。
二、注意事项
1、通过快递或挂号信邮寄给用人单位解除劳动关系材料（即辞职信、辞职报告），保留证据。
2、用人单位不支付你工资或不为你办理离职手续，劳动者可以通过申请劳动仲裁解决。
三、相关法律依据
1、《中华人民共和国劳动合同法》
第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（1）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（2）未及时足额支付劳动报酬的；
（3）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（4）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（5）因本法第二十六条 第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（6）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。