我拿不到结婚证，出生证只能是我妻子的姓，我妻子的姓是我的姓。

出生医学证明与抚养权没有直接的关系，父母争取孩子抚养权参考如下法条处理
　　法律依据《中华人民共和国婚姻法》
　　第三十六条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
　　离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
　　离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。

我国婚姻法关于婚龄的规定，不是必婚年龄，也不是最佳婚龄，而是结婚的最低年龄，是划分违法婚姻与合法婚姻的年龄界限，只有达到了法定婚龄才能结婚领取结婚证。　　
一、法定结婚年龄　　我国《婚姻法》规定，结婚年龄男方不得早于22周岁，女方不得早于20周岁。　　婚姻法规定的婚龄具有普遍的适用性，但在某些特殊情况下，法律也允许对婚龄作出例外规定。比如考虑我国多民族的特点，婚姻法第五十条规定：“民族自治地方的人民代表大会有权结合当地民族婚姻家庭的具体情况，制定变通规定。”目前，我国一些民族自治地方的立法机关对婚姻法中的法定婚龄作了变通规定。比如新疆、内蒙古、西藏等自治区和一些自治州、自治县，均以男二十周岁，女十八周岁作为本地区的最低婚龄。但这些变通规定仅适用于少数民族，不适用生活在该地区的汉族。　　
二、晚婚及其相关规定　　《婚姻法》中有晚婚年龄的规定。只是现行计划生育政策鼓励晚婚，男年满二十五周岁、女年满二十三周岁的初婚为晚婚。　　法律是倡导晚婚，而不是强制晚婚，不是说结婚越晚越好。为保障在婚龄题目上严格执法，《婚姻登记治理条例》划定：“申请结婚确当事人，因受单位或他人干涉不能获得所需证实时，婚姻登记机关查明确实符合婚姻法和本办法划定的，也应予以登记，发给《结婚证》。”　　晚婚年龄与法定婚龄不同，它不是强制性的，而只是鼓励性、提倡性的结婚年龄。

　　根据《婚姻法》相关规定，婚姻关系存在三种情况：　　一是无效婚姻。指不符合结婚实质要件的男女两性结合，在法律上不具有合法效力的婚姻(《婚姻法》第十条规定四种情形的婚姻)。
　　二是合法婚姻。指男女双方符合结婚实质要件和形式要件而成立的婚姻。
　　三是可撤销婚姻。指已成立的婚姻关系，因欠缺结婚的真实意思，受胁迫的一方当事人可依法向婚姻登记机关或人民法院请求撤销的婚姻。
不到结婚年龄属于无效婚姻，无效婚姻解除由当事人、利害关系人、有关组织向人民法院提出申请或人民法院依职权宣告婚姻无效来实现。