丈夫私下借钱赌博，妻子毫不知情，丈夫逃债失踪，请问，妻子有偿还债务的义务吗？

如能证明该债务为个人债务，就可以主张由丈夫一人偿还。 《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理财产分割问题的若干具体意见》中明确，下列债务不能认定为夫妻共同债务，应由一方以个人财产请偿：
1、夫妻双方约定由个人负担的债务，但以逃避债务为目的的除外。
2、一方未经对方同意，擅自资助与其没有抚养义务的亲朋所负的债务。
3、一方未经对方同意，独自筹资从事经营活动，其收入确未用于共同生活所负的债务。审判实践中对夫妻关系存续期间一方从事合法经营造成亏损或双方从事非法经营造成亏损，或者虽由一方进行非法经营，但另一方明知而不反对的债务，一律作为夫妻共同债务加以认定，但对一方从事非法经营，配偶的另一方并不知情或事先已明确表示反对的债务，一般认定为个人债务。
4、其他应由个人承担的债务。此外，结合《婚姻法》第18条对个人特有财产的规定，可得出：
1、配偶一方婚前的债务，他方无清偿义务。
2、遗嘱或赠予合同中确定有只归夫或妻一方的财产时，附随这份遗嘱或赠与合同而来的债务也应由接受遗嘱或赠与的一方单独承担，他方无清偿责任。
3、审判实践中一般将一方因个人不合理的开支，如赌博、吸毒、酗酒所负债务，或夫妻分居期间所负的债务认定为个人债务。