律师您好，我在一家公司从2019年一月9号到现在，没有欠任何劳动合同。只写了一份入职表。公司不给缴纳五险。现在公司想开除我。我是不是申请劳动仲裁，要求一个月后的双倍工资。我现在有财务的全店工资单（所有人都没有交五险）。还有公司的对公账户照片，还有公司许可证照片。

1、是劳动关系还是劳务关系？我和小王并没有签订劳动合同，小王和我父亲的公司是什么样的劳动关系？是否存在劳动关系呢？还是我私人名义和小王之间的劳务关系？ 应该属于劳动关系，虽然是以你个人名义聘请的，但是主要还是给公司工作，你父亲是公司的法定代表人，你又负责公司的管理工作。
2、既然我父亲的公司并没有和小王签署国劳动合同，税单和工资单也可以证明这一点，我是否可以向劳动仲裁部门说明小王搞错了对象？这件事只是我和她两个自然人之间的纠纷呢？ 你可以以此作为你公司的抗辩理由，但是估计仲裁委员会很难采纳的。
3、我应该支付小王多少工资？是否需要帮她补交四金？ 工资当然要按照约定支付，如果没有约定，可以比照以前发放的标准，如果确认你们属于劳动关系，肯定就应该给补社会保险的。
4、由于小王的突然离职，没有交接工作，给我造成了损失，我不得临时高薪聘用其他员工接替她的工作，请问我是否可以要求她给予道歉和赔偿呢？ 可以要求她赔偿由此造成的损失，道歉没有法律依据。

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》相关规定，下列劳动争议必须申请劳动仲裁：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。
劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。
双方当事人分别向劳动合同履行地和用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁的，由劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会管辖。

通常情况下，根据我国法律的有关规定：
1、劳动仲裁裁决书生效后，对方不履行的，应去法院申请强制执行；
2、申请强制执行时要准备好裁决书的原件和复印件各一份、还要去劳动仲裁部门申请开具劳动仲裁裁决书的送达证明。