在我怀孕期间，我丈夫背叛了我，和另一个女人住在一起。我可以起诉他吗？

你好，如果没有确切的证据证明对方有过错，建议你委托律师为你维权。对于孩子，法院会根据最有利于其成长原则进行判决，如果你想争取孩子的抚养权，就需要举证说明孩子跟随你更有利于其成长。
对于夫妻共同财产，你们可以平均分割，如果能证明对方有过错，你可以主张多分财产，房屋在判决给你后，你可以过户给你孩子。如有疑问或需法律帮助，可来电咨询或预约面谈。

《婚姻法》第三十四条一般情况下确实只适用于合法的双方当事人，但是，《婚姻法》关系到千家万户，立法的初衷之一就是为了维护社会稳定，保护妇女权益。《婚姻法》第三十四条是为了照顾女方怀孕期间和分娩一年内或中止妊娠后六个月内的特殊情况，保护胎儿，婴儿的健康，维护妇女的身心健康而设立的。
不能仅仅因为没有进行登记，就忽视这一重要的立法本意。　　在怀孕这个特殊期间，一方面胎儿或婴儿正处在发育阶段，正需要父母的合力抚育;另一方面妇女也需要身心的健康，不说是男方全心全意的照顾，至少是不能有额外的不良干扰。
如果此时男方提出解除同居关系的请求，对妇女的精神刺激过重，既影响妇女的身体健康，也不利于保护胎儿或婴儿，其造成的不良后果不亚于合法婚姻关系中的男方提出离婚请求时怀孕的女方，当初设置这一条时就已经是充分考虑了，女方是否会存在过错，存在怎样的过错，换句话说，只要将合法的婚姻关系所产生的利益和妇女以及胎儿或婴儿的健康相比较，就能够得出应该侧重保护哪一方。

如果和第三人以夫妻名义共同生活的，涉嫌重婚罪。

重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人；如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。

所谓明知他人有配偶而与之结婚的，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，而故意与之结婚的（包括登记结婚或者事实婚）。此种行为是有意破坏他人婚姻的行为。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定：有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。