我舅舅被人打伤了，司法鉴定为轻伤二级，现在打人者被刑事拘留，但他们支付了一万元医药费之后就不肯再出钱了，打人者家属害怕出了钱，还要被判刑，他们要求走法律程序。我们该怎么办？

根据我国法律规定，如果因为打人造成他人受到伤害的，会被依法追究相应的刑事责任。通常首先会被依法进行刑事拘留，并会进行相应的调查，调查后会被局相应的情形最终确定是否需要起诉和追究相应的刑事责任。
一般来说，即使不需要追究相应的刑事责任，也会受到行政处罚，并依法进行相应的侵权损害赔偿。

被害人伤情法医鉴定结果是轻伤一级，嫌疑人构成故意伤害罪，《刑法》规定的是三年以下有期徒刑、拘役或者管制，各省高级法院有具体量刑细则。
参考：河南省高级人民法院《关于常见犯罪的量刑指导意见》实施细则
三、常见量刑情节的适用
17.对于被害人有过错或对矛盾激化负有直接责任的，综合考虑犯罪的性质，被害人对法律规范、伦理道德、善良风俗的背离程度，以及促使被告人实施加害行为的关联度等情况，确定从宽的幅度。
（1）被害人具有明显过错的，可以减少基准刑的20%以下；
（2）被害人具有一般过错的，可以减少基准刑的10%以下。
19.对于积极赔偿被害人经济损失的，综合考虑犯罪性质、赔偿数额、赔偿能力以及认罪、悔罪程度等情况，确定从宽的幅度。
但抢劫、强奸等严重危害社会治安的犯罪应从严掌握。
（1）积极赔偿被害人经济损失并取得谅解的，可以减少基准刑的40%以下；
（2）积极赔偿被害人全部经济损失但没有取得谅解的，可以减少基准刑的30%以下，一般不超过三年；
（3）积极赔偿被害人大部分经济损失但没有取得谅解的，可以减少基准刑的20%以下，一般不超过二年；
（4）赔偿被害人少部分经济损失，虽没有取得谅解，但已穷尽赔偿手段的，可以减少基准刑的10%以下，一般不超过一年。
四、十五种常见犯罪的量刑
（二）故意伤害罪
1.法定刑在三年以下有期徒刑、拘役或者管制幅度的量刑起点和基准刑
故意伤害致一人轻伤的，在六个月拘役至二年有期徒刑幅度内确定量刑起点。

司法拘留一种是指在民事、行政诉讼或法院执行过程中，对妨害诉讼活动(如：作伪证、冲击法庭、妨害证人作证、隐匿转移被查封、扣押的财产、阻碍法院工作人员执行公务、逃避执行)等，由人民法院直接作出的拘留决定，属于强制措施，依据的是《民事诉讼法》或《行政诉讼法》，最高期限为十五日，由法院将被拘留人交公安机关看管，不服的可向法院申请复议，拘留期内，由法院决定提前解释或期满释放。　　司法拘留还有一种，民法通则第一百三十四条规定：　　人民法院审理民事案件，对严重违反民事法律规范应负民事责任的行为的人，可以予以训诫、责令具结悔过、收缴进行非法活动的财物和非法所得，并可以依照法律规定处以罚款、拘留。
　　由此可见，民法通则所规定的拘留，是人民法院以国家的名义，对严重违反民事法律规范的行为人的人身自由加以短期限制的一种惩罚方法。它是民事制裁中最为严厉的惩罚措施。