我在该公司上班4个月没签合同，第5个月开始签了3个月合同，合同还有1个月到期，公司又电话通知我降工资，现已离职，上班6个月没有给我上保险

其实没签劳动合同，并不意味着可以随时辞职，还是要根据法定程序来：转正的员工需提前30天书面通知单位，试用期内员工需提前3天书面通知单位。
实际中，在通知单位后，单位同意提前办理离职手续的，可以双方协商一致后办理离职手续。

除了实际工作的工资待遇，没签劳动合同的，可以主张双倍工资。如果单位又没有帮你买社保、漏发加班工资等的，都可以在辞职时一并主张。
1双倍工资职工入职公司满一月后，双方必须签订劳动合同，如果未签劳动合同的，职工可要求公司支付自入职第二个月起至一年内的双倍工资，即最多可要求支付11个月的双倍工资。

如果公司拒绝支付双倍工资的，可以收集类似工卡、打卡记录、在职公司同事的证言等，能够证明你在该单位上班的证据，到当地劳动仲裁大队投诉，要求公司支付双倍工资。
如果投诉未果，可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，说道说一句，劳动仲裁是免费的，准备好上述的证据和劳动仲裁申请书就可以申请了。

关于没签合同离职，需要具体分析，例如：没签劳动合同自动离职会有工资吗？ 　　首先，根据我国《劳动合同法》规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位没有与劳动者签订书面劳动合同是违法的行为。 　　其次，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照《劳动合同法》的规定向劳动者每月支付两倍的工资(两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日)，并与劳动者补订书面劳动合同。
　　尽管没签劳动合同，劳动者自动离职后，只要之前有在用人单位上过班，用人单位就应该按照劳动者实际出勤天数及时支付相应工资。无论劳动者什么原因离开，用人单位都应当支付其工资，不得以任何的理由扣押不给。
　　根据《劳动合同法》 第三十条之规定，用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。

用人单位不签劳动合同的后果
1、支付双倍工资。《劳动合同法》第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
”

2、无法约定劳动者的试用期。用人单位不签订劳动合同，对新招员工就难以约定试用期，直接招用，不仅需要增加试用期期间的支出，而且容易带来用人风险。

3、难以稳定员工和技术人员。
如果用人单位不签劳动合同，职工可以说走就走，无需提前一个月打离职报告，法律不追究其责任。技术人员也同样。如果用人单位与技术人员不签订劳动合同，不仅可以说走就走，无许承担培训费用。

4、难以保护商业秘密。每个企业或多或少有商业秘密，不签劳动合同，无法通过劳动合同增加条款，很难保护企业的商业秘密。

5、难以进行竞业限制。企业要对劳动者进行竞业限制，主要针对高技能人才，不签订劳动合同，无法通过劳动合同作出竞业限制，采用其他办法很难收效。

6、被迫签订无固定期限劳动合同。《劳动合同法》第十四条第三款规定(“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
”如果用人单位被迫与劳动者签订立无固定期限的劳动合同，对用人单位利益将造成较大影响。

7、在劳动争议处理中企业十分被动。不签劳动合同，责任主要在是企业。一旦产生劳资争议，企业拿不出重要依据——劳动合同，违法在先，按照法律规定，必须承担诸多不利后果。