请问劳动合同内2个月被辞退的员工和2个月零5天被辞退的可以申请赔偿金吗

根据劳动合同法规定，用人单位在用工一个月内必须签订劳动合同，否则在用工第二个月开始支付双倍工资。 企业应该提前三十日通知你或者额外支付一个月工资才可以。如果单位不支付可以由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：

用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同（也就是我们常说的n+1个月工资的补偿）：
　　
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
　　
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
　　
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

4、如果公司与你协商解除劳动合同，你也同意的，按照一年一个月工资的标准进行补偿。

5、如果公司违法解除劳动劳动合同的，按照一年两个月的工资的标准进行赔偿。

6、经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

首先和解答辞退问题：根据《劳动合同法》第四十二条　劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
(一)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的;
(二)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的;
(三)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的;
(四)女职工在孕期、产期、哺乳期的;
(五)在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的;
(六)法律、行政法规规定的其他情形。如果用人单位违反法律规定解除，你可以通过劳动仲裁或者劳动保障部门要求企业进行经济补偿金和赔偿金。
2.既然劳动合同问题，你可以通过事实劳动关系证明。事实劳动关系有以下证据即可：
(一)工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录;　　
(二)用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件;　　
(三)劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录;　　
(四)考勤记录;　　
(五)其他劳动者的证言等。　　其中，
(一)、
(三)、
(四)项的有关凭证由用人单位负举证责任。
3.经济补偿金的计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。