等额本息还款计算公式

　　等额本息是指本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中，每个月的还款额是固定的，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。那么，等额本息还款计算公式是什么？找法网小编为您介绍。

　　等额本息还款计算公式

　　等额本息还款即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中，每个月的还款额是固定的，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。这种方法是目前最为普遍，也是大部分银行长期推荐的方式。

　　等额本息还款法即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。

　　等额本息还款计算公式：每月还款额=[贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]÷[（1+月利率）^还款月数－1]

　　等额本金还款法即借款人每月按相等的金额（贷款金额/贷款月数）偿还贷款本金，每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清，两者合计即为每月的还款额。

　　等额本息还贷，先算每月还贷本息：BX=a*i(1+i)^N/[(1+i)^N-1]

　　等额本息还贷第n个月还贷本金：B=a*i(1+i)^(n-1)/[(1+i)^N-1]

　　等额本息还贷第n个月还贷利息：X=BX-B= a*i(1+i)^N/[(1+i)^N-1]- a*i(1+i)^(n-1)/[(1+i)^N-1]

　　（注：BX=等额本息还贷每月所还本金和利息总额，B=等额本息还贷每月所还本金，a=贷款总金额，i=贷款月利率，N=还贷总月数，n=第n个月，X=等额本息还贷每月所还的利息）。

　　还款公式推导

　　设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m（个月），月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为：

　　第一个月A(1+β)-X；

　　第二个月(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)^2-X[1+(1+β)]；

　　第三个月((A(1+β)-X)(1+β)-X)(1+β)-X =A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2]；

　　由此可得第n个月后所欠银行贷款为 A(1+β)^n ；–X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)]= A(1+β)^n –X[(1+β)^n - 1]/β；

　　由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，因此有 A(1+β)^m –X[(1+β)^m - 1]/β=0，由此求得 X = Aβ(1+β)^m /[(1+β)^m - 1]。

　　以上就是等额本息还款的计算公式以及推导方法，希望对大家了解等额本息还款有所帮助。