我公司给另外一个公司供货，我们私下协议部分不开发票，算不算偷税漏税，对方公司有责任吗？

任何经营单位，包括一般纳税人和小规模纳税人，都可以向税务部门申请，购买和使用一般发票。根据税法规定，接受增值税发票的单位，必须是一般纳税人，因为一般纳税人可以抵扣进项税额；普通发票只能开给小规模纳税人，因为他们增值税的征收是定率征收的（加工制造企业为6%，商品流通企业为4%），税法规定不准给小规模纳税人开具增值税专用发票。
下面我们分几个方面谈一谈普通发票和专用发票既增值税发票的主要区别：首先，发票的印制要求不同：根据新的《税收征管法》第二十二条规定："增值税专用发票由国务院税务主管部门指定的企业印制；其他发票，按照国务院主管部门的规定，分别由省、自治区、直辖市国家税务局、地方税务局指定企业印制。

公司故意不开发票是属于逃税行为。逃税，是指纳税人故意或无意采用非法手段减轻税负的行为，包括隐匿收入、虚开或不开相关发票、虚增可扣除的成本费用等方式逃避税收。很显然，不开相关发票是属于逃税行为的。
根据《最高人民法院关于审理偷税抗税刑事案件具体应用法律若干问题的解释》的相关规定：第一条纳税人实施下列行为之一，不缴或者少缴应纳税款，
偷税数额占应纳税额的百分之十以上且偷税数额在一万元以上的，依照刑法第二百零一条第一款的规定定罪处罚：

（一）伪造、变造、隐匿、擅自销毁帐簿、记帐凭证；

（二）在帐簿上多列支出或者不列、少列收入；

（三）经税务机关通知申报而拒不申报纳税；

（四）进行虚假纳税申报；

（五）缴纳税款后，以假报出口或者其他欺骗手段，骗取所缴纳的税款。

关于公司偷税的法律责任，《中华人民共和国刑法》第二百零一条，纳税人采取伪造、变造、隐匿、擅自销毁账簿记账凭证、在账簿上多列支出或不列、少列收入，经税务机关通知申报而拒不申报或者进行虚假的纳税申报的手段，不缴或少缴应纳税款，偷税的数额占应纳税额的10%以上不满30%并且偷税数额在1万元以上不满10万元的，或因偷税被税务机关给予2次行政处罚又偷税的，处3年以下有期徒刑或拘役，并处偷税数客1倍以上5倍以下的罚金，偷税数占应纳税额30%以上并且偷税数额在10万元以上的处3年以上7年以下有期徒刑，并处偷税数额1倍以上5倍以下的罚金。 扣缴义务人采取前款所列手段，不缴或少缴已扣，已收税款，数额占应缴纳税额的10%以上并且数额在1万元以上的依照前款的远见定处罚。
对多次有前两款行为，未经处理的，按照累计数额计算。 全国人民代表大会常务委员会关于惩治偷税、抗税犯罪的补充规定纳税人采取伪造、变造、隐匿、擅自销毁账簿、记账凭证，在账簿上多列支出或者不列少列收入，或者进筇地虚假的纳税申报手段，不缴或少缴应纳税款的，是偷税。
偷税数额占应纳税款的10%以上并且偷税数额在1万元以上的，或因从偷税被税务机关给予2次行政处罚又偷税的，处3年以下有期徒刑或拘役，并处偷税数额5倍以下的罚金；偷税数额占应缴税额的30%以上，并且偷税数额在10万元以上的，处3年以上进7年下有期徒刑，并处偷税数额倍以下的罚金。
扣缴义务人采取前款所列手段，不缴或少缴已扣，已收税款，数额占就纳税额的10%以上并且当选额在一万元以上的，八月照前款规定和罚。 对多次犯有前两款规定的违法行为未经处罚的，按照累计数额计算。