我今年86岁，身患癌症，目前思维清晰，有正常行为能力，应多子女，我想写遗嘱公正留给其中一位，不想给子女知道可以吗？.

根据继承法第十六条的规定，公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。
而根据继承法的其他相关规定，遗嘱只要符合是被继承人的真实意思表示，为特定人员预留财产份额（胎儿和依靠被继承扶养而无能力获得收入的人），符合法定的形式要件就属于有效遗嘱。

遗嘱公证是国家公证机关根据遗嘱人的申请，依法对其设立遗嘱行为的真实性、合法性予以证明的活动。
办理遗嘱公证，遗嘱人应提交以下证件和材料：
1. 本人的身份证明（居民身份证、户口本、护照、通行证等）；
2. 遗嘱人所处分的财产的所有权证明（如房产证存款单、有价证件等）；
3. 遗嘱草本。

涉及情况很多，需要具体情况具体分析。比如，老人留遗嘱怎么才能有效？
1、老人必须具有遗嘱能力，即头脑清醒，具有完全民事行为能力；
　　年龄大的，在立遗嘱时最好到相关医院或鉴定机构开据头脑清醒、能够辨认自己行为能力的鉴定书。
　　
2、遗嘱须是遗嘱人的真实意思表示；
　　
3、遗嘱不得取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权；
　　
4、遗嘱中所处分的财产须为遗嘱人的个人财产；
　　
5、遗嘱须不违反社会公共利益和社会公德。
　　
6、遗嘱在形式上必须符合法律的相关规定：
　　依《继承法》，遗嘱可分为公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱和口头遗嘱。其中公证遗嘱由遗嘱人经公证机关办理；若自书遗嘱，应由遗嘱人亲笔书写、签名、注明年月日；若是代书遗嘱，应当有两个以上无利害关系的见证人在场见证，由其中一人代书，注明年月日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名；若以录音形式立遗嘱，应当有两个以上无利害关系的见证人在场见证；至于口头遗嘱，只有在危急情况下遗嘱人才能立口头遗嘱，并应当有两名以上无利害关系的见证人在场公证，但在危急情况解除后，若遗嘱人能够用书面或录音形式立遗嘱的，所立口头遗嘱无效。
　　
7、遗嘱人可以撤消、变更自己所立的遗嘱，立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准，但自书、代书、录音、口头遗嘱不得撤消、变更公证遗嘱。