根据《刑事诉讼法》的规定，公安机关拘留嫌疑人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留的人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪的，通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
根据《治安管理处罚法》的规定，公安机关应当向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并当场交付被处罚人；无法当场向被处罚人宣告的，应当在二日内送达被处罚人。决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。
因此，赌博被刑事拘留或者行政拘留的，公安机关会依照上述法律规定通知家属。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条
传唤、拘传持续的时间不得超过12小时;案情特别重大、复杂的，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过24小时。
