斗殴被刑事拘留后，当事人有权委托辩护人、申请取保候审或监视居住。
依据《刑事诉讼法》第３４条，犯罪嫌疑人自公安机关第一次讯问或采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查阶段，只能委托律师作为辩护人。犯罪嫌疑人在押期间要求委托辩护人的，公安机关应当及时转达其要求。犯罪嫌疑人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
依据《刑事诉讼法》第９１条可知，斗殴刑事拘留一般为１０日，特殊情况为３７日。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或监视居住。拘留法定期限届满，不予以释放、解除或变更的，当事人和辩护人、诉讼代理人、利害关系人可以依据本法第１１７条进行权利救济，向相关部门进行申诉和控告。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
