遗嘱上不需要有继承人的签字。
根据《遗嘱公证细则》第二条规定及相关法律法规可知，遗嘱属于单方法律行为，被继承人订立遗嘱无需取得继承人的同意及签字。单方法律行为是指基于当事人一方的意思表示就可以发生法律效力的民事法律行为。即这种法律行为仅凭一方的意思表示而无需得到对方同意的意思表示，便可成立的法律行为。立遗嘱人通过遗嘱在生前安排死后的遗产分配，不需要与继承人或者受遗赠人达成一致。自己按照法律规定的形式要求订立即可产生法律效力，属于单方即可完成的行为。
但是，需要提醒大家的是，有效遗嘱不仅要满足法律规定的形式要件，内容也要合法，比如不能处分他人的财产等。
《遗嘱公证细则》第二条
遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式处分其个人财产或者处理其他事务，并在其死亡时发生效力的单方法律行为。
