被继承人已通过遗嘱的方式处理其财产的，则直接按照遗嘱执行。
根据《中华人民共和国继承法》第十六条规定可知,公民可以按照法律规定通过立遗嘱处分个人财产，并且可以指定遗嘱执行人。
遗嘱可以明确指定继承人为一人或者数人，且可以指定遗嘱继承人为法定继承人以外的个人或者是国家、集体。
若被继承人已通过遗嘱明确指定遗嘱的继承人的，则直接按照遗嘱办理，如遗嘱未说明其私生子有权继承遗产的，则该私生子不可再继承遗产。根据《中华人民共和国继承法》第五条、第十六条规定可知，遗嘱继承的效力优于法定继承，在有遗嘱的情况下，直接按照遗嘱办理遗产继承。
《中华人民共和国继承法》第五条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
《中华人民共和国继承法》第十六条
公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。
公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。
